已知函数f(x)=x2.函数g(x)=2x-5.设M为函数f[g(x)]的最小值.N为函数g[f(x)]的最小值.比较M和N的大小．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=x²，函数g（x）=2x-5，设M为函数f[g（x）]的最小值，N为函数g[f（x）]的最小值，比较M和N的大小．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=

ax+b

x+2

在区间（-2，+∞）上为增函数，求实数a与b的关系，并证明你的结论．

科目： 来源：不详 题型：填空题

若f(x)=ax-

，f(lga)=

，则a的值为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x+y）=f（x）+f（y），当x＜0时，f（x）＜0．
（1）求证：f（x）是奇函数；
（2）解关于x的不等式：f（mx²）-2f（x）＞f（m²x）-2f（m）．（m＞0，且m为常数）．

科目： 来源：南京一模 题型：填空题

设周期为4的奇函数f（x）的定义域为R，且当x∈[4，6）时，f（x）=2-x²，则f（-1）的值为______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

任給实数a，b定义a⊕b=

a×b，a×b≥0

， a×b＜0

设函数f（x）=lnx⊕x，则f（2）+f（

）=______；若{a_n}是公比大于0的等比数列，且a₅=1，f（a₁）+f（a₂）+f（a₃）…+f（a₇）+f（a₈）=a₁，则a₁=______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

现有一块长轴长为10dm，短轴长为8dm，形状为椭圆的玻璃镜子，欲从此镜中划一块面积尽可能大的矩形镜子，则可划出的矩形镜子的最大面积为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知a∈R，函数f（x）=（-x²+ax）e^-x（x∈R，e为自然对数的底数）．
（I）当a=-2时，求函数，f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在（-1，1）内单调递减，求a的取值范围；
（III）函数f（x）是否为R上的单调函数，若是，求出a的取值范围：若不是，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

定义在R上的函数y=f（x），它同时具有下列性质：
①对任何x∈R均有f（x³）=[f（x）]³；②对任何x₁，x₂∈R，x₁≠x₂均有f（x₁）≠f（x₂）．
则f（0）+f（-1）+f（1）=______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上是单调函数，若对任意x∈（0，+∞），都有f[f(x)-

]=2，则f(

)的值是______．

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