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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax+k（a＞0且a≠1）的图象过点（-1，1），其反函数f-1（x）的图象过点（8，2）．（1）求a，k的值
    （2）若将y=f-1（x）的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，就得到函数y=g（x）的图象，写出y=g（x）的解析式
    （3）若函数F（x）=g（x2）-f-1（x），求F（x）的最小值及取得最小值时x的值．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)=
    2x-1，  x＜0
    x-2，   x＞0
    那么f（-1）+f（1）=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    函数f（x）=lg（x2-2x-3）的递增区间是______．

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    科目： 来源：西城区一模 题型：填空题

    已知f(x)=
    x2-x      x≤0
    1+2lgx   x＞0
    若f（x）=2，则x=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    f （x）为偶函数且x≥0时，f（x）=2x+log2（x+3）则f （-1）=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)=
    bx+c
    ax2+1
    （a，b，c∈R，a＞0）是奇函数，若f（x）的最小值为-
    1
    2
    ，且f(1)＞
    2
    5
    ，则b的取值范围是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=
    1
    x+1

    （1）证明：f（x）在区间（-1，+∞）上单调递减；
    （2）若f（x）≤a在区间[0，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源：韶关一模 题型：填空题

    对于函数f（x），在使f（x）≥M成立的所有常数M中，我们把M的最大值称为f（x）的“下确界“，则函数f(x)=1-4x+
    1
    5-4x
    ，x∈(-∞，
    5
    4
    )    的“下确界“等于______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    定义在实数集上的函数f（x）满足下列条件：
    ①f（x）是偶函数；②对任意非负实数x、y，都有f（x+y）=2f（x）f（y）；③当x＞0时，恒有f(x)＞
    1
    2
    ．
    （1）求f（0）的值；
    （2）证明：f（x）在[0，+∞）上是单调增函数；
    （3）若f（3）=2，解关于a的不等式f（a2-2a-9）≤8．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，若任意的a、b∈[-1，1]，且a+b≠0，都有
    f(a)+f(b)
    a+b
    ＞0    ．
    （1）判断f（x）在[-1，1]上的单调性，并证明你的结论；
    （2）解不等式：f（x+1）＜f（
    1
    x-1
    ）．

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