已知函数f(x)=x-2m2+m+3为偶函数.且在上为增函数．的解析式,=loga[f.是否存在实数a.使g(x)在区间[2.3]上的最大值为2.若存在.求出a的值.若不存在.请说明理由．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=x-2m2+m+3（m∈Z）为偶函数，且在（0，+∞）上为增函数．
（1）求m的值，并确定f（x）的解析式；
（2）若g（x）=log_a[f（x）-ax]（a＞0且a≠1），是否存在实数a，使g（x）在区间[2，3]上的最大值为2，若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：广西自治区月考题 题型：解答题

已知集合M是同时满足下列两个性质的函数f(x)的全体：
①函数f(x)在其定义域上是单调函数；
②在函数f(x)的定义域内存在闭区间[a，b]使得f(x)在[a，b]上的最小值是

，且最大值是

。
请解答以下问题：
(1)判断函数f(x)=-x³是否属于集合M？并说明理由；若是，请找出满足②的闭区间[a，b]；
(2)若函数h(x)=

+t∈M，求实数t的取值范围。

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知f（x）=

(6-a)x-4a(x＜1)

logax(x≥1)

是（-∞，+∞）上的增函数，则实数a的取值范围是（　　）

A．{a|

≤a≤6}

B．{a|

＜a≤6}

C．{a|1＜a＜6}

D．{a|a＞6}

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科目： 来源：不详 题型：单选题

当x₁≠x₂时，有f（

x1+x2

）＜

f(x1)+f(x2)

，则称函数f（x）是“严格下凸函数”，下列函数是严格下凸函数的是（　　）

A．y=x

B．y=|x|

C．y=x²

D．y=log₂x

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科目： 来源：不详 题型：填空题

函数y=|x-2|-1的单调递增区间是______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知f（x）=2x+a，g（x）=

（x²+3），若g（f（x））=x²+x+1，求a的值．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

函数f（x）=|x²-1|的单调递减区间为______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=a-

．
（Ⅰ）讨论f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）判断f（x）在（-∞，0）上的单调性并用定义证明．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）的图象过点（0，1），且与x轴有唯一的交点（-1，0）．
（Ⅰ）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）设函数F（x）=f（x）-kx，x∈[-2，2]，记此函数的最小值为g（k），求g（k）的解析式．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

定义在[-2，2]上的偶函数g（x），当x≥0时，g（x）单调递减，若g（1-m）-g（m）＜0，则实数m的取值范围是______．

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