设二次函数f(x)=ax2+bx+c满足条件:=f≥x:≤(x+12)2,在R上的最小值为0．求最大的m.使得存在t∈R.只要x∈[1.m].就有f(x+t)≤x．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R，a≠0）满足条件：
（1）当x∈R时，f（x-4）=f（2-x），且f（x）≥x：
（2）当x∈（0，2）时，f（x）≤(

x+1

)2；
（3）f（x）在R上的最小值为0．
求最大的m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤x．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知多项式f（x）=5x⁵+4x⁴+3x³+2x²+x+1，则f（2）=______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=x-2m2+m+3（m∈z）为偶函数，且以f（2011）＜f（2012）．
（1）求m的值，并确定f（x）的解析式；
（2）若g（x）=log_a[f（x）-ax]（a＞0，a≠1）在区间[2，3]上为增函数，求实数a的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

函数f（x）=（

）^|x|为（　　）

A．奇函数且在（-∞，0）上是减函数

B．奇函数且在（-∞，0）上是增函数

C．偶函数且在（-∞，0）上是减函数

D．偶函数且在（-∞，0）上是增函数

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科目： 来源：丰台区一模 题型：单选题

如果函数y=f（x）图象上任意一点的坐标（x，y）都满足方程 lg（x+y）=lgx+lgy，那么正确的选项是（　　）

A．y=f（x）是区间（0，+∞）上的减函数，且x+y≤4

B．y=f（x）是区间（1，+∞）上的增函数，且x+y≥4

C．y=f（x）是区间（1，+∞）上的减函数，且x+y≥4

D．y=f（x）是区间（1，+∞）上的减函数，且x+y≤4

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科目： 来源：西城区二模 题型：填空题

已知函数f（x）=x²+bx+1是R上的偶函数，则实数b=______；不等式f（x-1）＜x的解集为______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知f（x）是定义在R上的函数，f（1）=1且对任意x∈R都有：f（x+5）≥f（x）+5与f（x+1）≤f（x）+1成立，若g（x）=f（x）+1-x，则g（2002）=______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=

ax2+4

，且f（1）=5
（1）求a的值
（2）判断函数f（x）的奇偶性
（3）若x∈（0，+∞），求函数f（x）的最小值，并求出相应的x的值．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，正四面体ABCD中，E在棱AB上，F在棱CD上，使得

=λ （0＜λ＜+∞），记f（λ）=α_λ+β_λ其中α_λ表示EF与AC所成的角，β_λ表示EF与BD所成的角，则（　　）

A．f（λ）在（0，+∞）单调增加

B．f（λ）在（0，+∞）单调减少

C．f（λ）在（0，1）单调增加，而在（1，+∞单调减少

D．f（λ）在（0，+∞）为常数

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知三个函数y=|x|+1，y=

x2-2x+1+t

，y=

（x+

）（x＞0），其中第二个函数和第三个函数中的t为同一常数，且0＜t＜1，它们各自的最小值恰好是方程x³+ax²+bx+c=0的三个根．
（1）求证：（a-1）²=4（b+1）；
（2）设x₁，x₂是函数f（x）=x³+ax²+bx+c的两个极值点，求|x₁-x₂|的取值范围．

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