函数f(x)=x2x-1的单调递增区间是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

函数f（x）=

x-1

（x∈R，且x≠1）的单调递增区间是______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=x+

…+

x2m-1

2m-1

，g（x）=

…+

x2n

，定义域为R，m，n∈N^•，h₁（x）=c+f（x）-g（x），h₂（x）=c-f（x）+g（x）
（1）若n=1，m=2，求h₁（x）的单调区间；若n=2，m=2，求h₂（x）的最小值．
（2）（文科选做）若m=n，c=0时，令T（n）=h₂（1），求T（n）的最大值．
（理科选做）若m=n，c=0时，令T（n）=h₁（1），求证：T（n）=

n+1

n+2

+…+

．
（3）若m=n+1，c=1时，F（x）=h₁（x+3）h₂（x-2）且函数F（x）的零点均在区间[a，b]（a＜b，a，b∈Z）内，求b-a的最小值．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数f（x）=asinx+btanx+1，满足f（1）=6，则f（-1）=______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

购买某种汽车的费用为15万元，每年应交保险费、养路费及汽油费合计为1万2千元．汽车的年平均维修费如下：第一年3千元，第二年6千元，第三年9千元，依次成等差数列逐年递增，这种汽车使用多少年报废最合算（即使用多少年的年平均费用最少）？

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数f(x)=

f(x+1)(x＜4)

2x(x≥4)

，则f（log₂3）=______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

对于给定的正数K和R上的函数f（x），定义R上的函数f_k（x）：f_k（x）=

f(x) f(x)≤k

k f(x)＞k

取函数f（x）=3^-丨x丨，则当k=

时，函数f_k（x）的单调增区间为______．

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科目： 来源：陕西 题型：填空题

已知函数y=f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=3^x-1，设f（x）的反函数是y=g（x），则g（-8）=______

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科目： 来源：蓝山县模拟 题型：解答题

某造船公司年造船量最多20艘，已知造船x艘的产值函数为R（x）=3700x+45x²-10x³（单位：万元），成本函数为C（x）=460x+500（单位：万元）．
（1）求利润函数p（x）；（提示：利润=产值-成本）
（2）问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？
（3）在经济学中，定义函数f（x）的边际函数Mf（x）=f（x+1）-f（x）．求边际利润函数Mp（x），并求Mp（x）单调递减时x的取值范围；试说明Mp（x）单调递减在本题中的实际意义是什么？（参考公式：（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³）

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数f（x）=2^x+p，（p为常数且p∈R）．
（1）若f（3）=5，求f（x）的解析式；
（2）在（1）的条件下，解方程：f^-1（x）=2+log₂x²．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若函数f（x）=x²+px+q满足f（3）=f（2）=0，则f（0）=66．

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