科目： 来源：同步题 题型：填空题

已知函数f(x)具有如下两个性质：①对任意的x₁，x₂∈R(x₁≠x₂)都有；②图象关于点(1，0)成中心对称图形，写出函数f(x)的一个解析表达式为（    ）。

科目： 来源：同步题 题型：单选题

已知函数，其中log₂f(x)=2x，x∈R，则g(x)

[     ]

A．是奇函数又是减函数
B．是偶函数又是增函数
C．是奇函数又是增函数
D．是偶函数又是减函数

科目： 来源：同步题 题型：填空题

科目： 来源：同步题 题型：解答题

若非零函数f(x)对任意实数a，b均有f(a+b)=f(a)·f(b)，且当x＜0时，f(x)＞1。
（1）求证：f(x)＞0；
（2）求证：f(x)为减函数；
（3）当时，解不等式。

科目： 来源：0117 期中题 题型：解答题

探究函数，x∈(0，+∞)的最小值，并确定相应的x的值，列表如下：

请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：
（1）若函数（x＞0）在区间(0，2)上递减，则在________上递增；
（2）当x=________时，（x＞0）的最小值为_________；
（3）试用定义证明（x＞0）在区间(0，2)上递减；
（4）函数（x＜0）有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？
解题说明：第（1）（2）两题的结果直接填写在横线上；第（4）题直接回答，不需证明。

科目： 来源：0113 期中题 题型：单选题

下列函数f(x)中，满足“对任意的x₁，x₂∈(0，+∞)，当x₁＜x₂时，都有f(x₁)＞f(x₂)”的是

[     ]

A.
B.f(x)=(x-1)²
C.f(x)=e^x
D.f(x)=ln(x+1)

科目： 来源：0113 期中题 题型：填空题

函数，x∈[3，5]，则函数f(x)的最小值是（    ）。

科目： 来源：0119 期中题 题型：单选题

下列函数中，既是偶函数，又在区间(-∞，0)上单调递增的是

[     ]

A、f(x)=2^x
B、
C、f(x)=x²+1
D、f(x)=-x²+1

科目： 来源：0119 期中题 题型：解答题

已知函数f(x)在定义域(0，+∞)上为增函数，且满足f(xy)= f(x)+ f(y)，f(3)=1。
（1）求f(9)，f(27)的值；
（2）求的值；
（3）解不等式：f(x)+f(x-8)＜2。

科目： 来源：0108 期中题 题型：解答题