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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    定义在R上的函数f(x)=
    x+b
    ax2+1
    （a，b∈R且a≠0）是奇函数，当x=1时，f（x）取得最大值．
    （1）求a、b的值；
    （2）设曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线l与y轴的交点为（0，t），求实数t的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知f（x）是定义在R上的偶函数，并且满足f（x+3）=-f（x），当-3≤x≤0时，f（x）=2x+3，则f（2012.1）=______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    定义在R上的函数f（x）在（-∞，1）上为减函数，且y=f（x）的图象关于x=1成轴对称，则f（-1）与f（3）的大小关系是（　　）
    A．f（-1）＞f（3）B．f（-1）＜f（3）
    C．f（-1）=f（3）D．大小关系不确定

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    定义在R上函数f（x）不是常数函数，满足f（x-1）=f（x+1），f（x+1）=f（1-x），则f（x）为（　　）
    A．奇函数且是周期函数B．偶函数且是周期函数
    C．奇函数不是周期函数D．偶函数不是周期函数

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    2x+a
    2x-1
    ．
    （1）若f（x）为奇函数，求a的值；
    （2）在（1）的条件下，f（x）的值域．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+3）•f（x）=-1，f（-1）=2，则f（2010）=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=sinx+x，则对于任意实数a，b（a+b≠0），
    f(a)+f(b)
    a+b
    的值______（填大于0，小于0，等于0之一）．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)=
    a-ex
    1+aex
    在定义域上是奇函数，则实数a的值为______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    若奇函数f（x）（x∈R），满足f（2）=1，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（1）等于（　　）
    A．0B．1C．-
    1
    2
    		D．
    1
    2

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数f（x）=x2-ax+c，（其中c＞0）．
    （1）若函数f（x）为偶函数，求a的值；
    （2）当f（x）为偶函数时，若函数g(x)=
    f(x)
    x
    ，指出g（x）在（0，+∞）上单调性情况，并证明之．

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