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    科目： 来源： 题型：

    (09 年石景山区统一测试)（14分）

    已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，过其右焦点且倾斜角为的

    直线被双曲线截得的弦的长为．

       （Ⅰ）求此双曲线的方程；

       （Ⅱ）若直线：与该双曲线交于两个不同点、，且以线段为直径

    　　   　的圆过原点，求定点到直线的距离的最大值，并求此时直线的方程．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设x，y∈R，且满足
    (x+4)5+2013(x+4)
    1
    3
    =-4
    (y-1)5+2013(y-1)
    1
    3
    =4
    ，则x+y=______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）是定义在R上的单调增函数且为奇函数，数列{an}是等差数列，a1007＞0，则f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（a2012）+f（a2013）的值（　　）
    A．恒为正数B．恒为负数C．恒为0D．可正可负

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    f(x)=x2-2mx+m，g(x)=-
    1
    3
    (2x-
    1
    x
    )    ．若对任意x1∈[
    1
    2
    ，2]    ，总存在x2∈[
    1
    2
    ，2]    ，使得f（x1）≥g（x2），则m的取值范围是______．

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    科目： 来源：江门模拟 题型：单选题

    已知函数f（x）=x2+2x+1，若存在实数t，当x∈[1，m]时，f（x+t）≤x恒成立，则实数m的最大值是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=kx3-3（k+1）x2-2k2+4，若f（x）的单调减区间为（0，4）．
    （1）求k的值；
    （2）对任意的t∈[-1，1]，关于x的方程2x2+5x+a=f（t）总有实根，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)=
    a+log2x，x≥2
    x-
    b
    x-2
    ，x＜2
    （a，b为常数），在R上连续，则a的值是（　　）
    A．2B．1C．3D．4

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（t）=|t+1|-|t-3|．
    （I）求f（t）＞2的解集；
    （II）设a＞0，g（x）=ax2-2x-5．若对任意实数x，t，均有g（x）≥f（t）恒成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3-2ax2+x
    （1）若函数f（x）在（1，+∞）上为增函数，求实数a的最大值；
    （2）当x∈（0，+∞）时，f（x）≥ax恒成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=（x+5）（x+2），g（x）=x+1．
    （1）若x＞-1，求函数y=
    f(x)
    g(x)
    的最小值；
    （2）若不等式f（x）＞ag（x）在x∈[-2，2]上恒成立，求实数a的取值范围．

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