设f(x)是定义在[-1.1]上的奇函数.函数g的图象关于y轴对称.且当x∈=1nx-ax2．的解析式,上任意的x.都有|f(x)|≥1成立.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：南通一模 题型：解答题

设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，函数g（x）与f（x）的图象关于y轴对称，且当x∈（0，1）时，g（x）=1nx-ax²．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若对于区间（0，1）上任意的x，都有|f（x）|≥1成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知向量

=（cosx-3，sinx），

=（cosx，sinx-3），f（x）=

•

（1）求函数f（x）的最小正周期及最值；
（2）若x∈[-π，0]，求函数f（x）的单调增区间；π
（3）若不等式|f（x）-m|＜1在x∈[

，

]上恒成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²+2x，若f（2-a²）＞f（a），则实数a的取值范围是（　　）

A．（-∞，-1）∪（2，+∞）

B．（-2，1）

C．（-1，2）

D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）是区间D⊆[0，+∞）上的增函数，若f（x）可表示为f（x）=f₁（x）+f₂（x），且满足下列条件：①f₁（x）是D上的增函数；②f₂（x）是D上的减函数；③函数f₂（x）的值域A⊆[0，+∞），则称函数f（x）是区间D上的“偏增函数”．
（1）（i）问函数y=sinx+cosx是否是区间(0，

)上的“偏增函数”？并说明理由；
（ii）证明函数y=sinx是区间(0，

)上的“偏增函数”．
（2）证明：对任意的一次函数f（x）=kx+b（k＞0），必存在一个区间D⊆[0，+∞），使f（x）为D上的“偏增函数”．

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科目： 来源：锦州一模 题型：解答题

已知函数f（x）=alnx+bx⁴-c（x＞0）在x=1处取得极值-3-c，其中a，b，c为常数．
（1）试确定a，b的值；
（2）讨论函数f（x）的单调区间；
（3）若对任意x＞0，不等式f（x）≤-2c²恒成立，求c的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=x²+

（x≠0，a∈R）
（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性（直接写出你的结论）
（Ⅱ）若f（x）在[2，+∞）是增函数，求实数a的范围．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

若不等式[（1-x）t-x]lgx＜0对任意正整数t恒成立，则实数x的取值范围是（　　）