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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=x2+
a
x
(x≠0,常数a∈R)
.讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

当x∈(1,2)时,不等式(x-1)2<logax恒成立,则a的取值范围是(  )
A.[2,+∞)B.(1,2]C.[
1
2
,1)
D.(0,
1
2
]

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科目: 来源:不详 题型:填空题

有下列命题:①函数y=f(x+1)是偶函数,则函数y=f(x)的对称轴方程为x=-1;②f(x)=
1-x2
+
x2-1
既是奇函数,又是偶函数;③奇函数的图象必过原点;④已知函数f(x)=x2+bx+c对于任意实数t都有f(2+t)=f(2-t),则f(4),f(2),f(-2)由小到大的顺序为f(4)<f(2)<f(-2).其中正确的序号为______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

f(x)=log
1
2
1-ax
x-1
为奇函数,a为常数.
(1)求a的值;
(2)若对于区间[3,4]上的每一个x值,不等式f(x)>(
1
2
)x+m
恒成立,求实数m取值范围.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

设偶函数f(x)满足f(x)=x2+x-6(x≥0),则f(x-2)>0的解集(  )
A.(-∞,-2)∪(4,+∞)B.(-∞,0)∪(4,+∞)C.(-∞,0)∪(6,+∞)D.(-∞,-2)∪(2,+∞)

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科目: 来源:不详 题型:填空题

函数f(x)是以π为周期的奇函数,且f(-
π
4
)=-1
,那么f(
4
)
=______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

若函数f(x)是以4为周期的偶函数,且f(-1)=a(a≠0),则f(5)的值等于(  )
A.5aB.-aC.aD.1-a

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科目: 来源:不详 题型:单选题

奇函数f(x)是定义在R上的增函数,若实数x,y满足不等式f(x2-6x)+f(y2-8y+24)<0,则x2+y2的取值范围是(  )
A.(4,6)B.(16,36)C.(0,16)D.(16,25)

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科目: 来源: 题型:

(09年海淀区期中文)(13分)

       已知函数的导函数的图象关于直线对称。

   (I)求导函数及实数的值;

   (II)求函数在[-1,2]上的最大值和最小值。

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知函数y=log2(
4x-1
x
)
的图象关于点A对称,则点A的坐标为(  )
A.(0,2)B.(
1
8
,2)
C.(
1
4
,2)
D.(
1
2
,2)

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同步练习册答案