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科目: 来源:不详 题型:解答题

设函数f(x)=mx2-mx-6+m
(1)若对于m∈[1,2],f(x)<0恒成立,求实数x的取值范围;
(2)若对于x∈[1,2],f(x)<0恒成立,求实数m的取值范围.

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科目: 来源:西城区一模 题型:单选题

下列给出的函数中,既不是奇函数也不是偶函数的是(  )
A.y=2|x|B.y=x2-xC.y=2xD.y=x3

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科目: 来源:不详 题型:解答题

设f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,g(x)的图象与f(x)的图象关于直线x=1对称,且当x∈[2,3]时,g(x)=2a(x-2)-4(x-2)3
(1)求f(x)的解析式;
(2)若f(x)在(0,1]上为增函数,求a的取值范围;
(3)是否存在正整数a,使f(x)的图象的最高点落在直线y=12上?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知f(x)为偶函数,f(2+x)=f(2-x),当-2≤x≤0时,f(x)=2x,若n∈N*,an=f(n),则a2011=(  )
A.1B.
1
2
C.
1
4
D.
1
8

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科目: 来源:不详 题型:单选题

如果函数f(x)=
1
3
x3-x
满足:对于任意的x1,x2∈[0,2],都有|f(x1)-f(x2)|≤a2恒成立,则a的取值范围是(  )
A.[-
6
3
6
3
]
B.[-
2
3
3
2
3
3
]
C.(-∞,-
6
3
]∪[
6
3
,+∞)
D.(-∞,-
2
3
3
]∪[
2
3
3
,+∞

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科目: 来源:不详 题型:单选题

下列函数中,图象关于y轴对称的是(  )
A.y=log2xB.y=
x
C.y=|x|D.y=x-3

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科目: 来源:不详 题型:单选题

设f(x)是定义在R上的偶函数,且在(-∞,0]上是增函数,则f(a2)与f(a2+1)(a∈R)的大小关系是(  )
A.f(a2)<f(a2+1)B.f(a2)≥f(a2+1)C.f(a2)>f(a2+1)D.f(a2)≤f(a2+1)

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=
x2
1+x2
(x≠0)
(1)求f(2),f(
1
2
)
f(
1
x
)

(2)由(1)中求得的结果,你能发现f(x)与f(
1
x
)
有什么关系吗?如果能,请求出f(1)+f(2)+f(3)+…+f(10)+f(
1
2
)+f(
1
3
)+…+f(
1
10
)
的值.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=2x,g(x)=-x2+2x+b(b∈R),记h(x)=f(x)-
1
f(x)

(Ⅰ)判断h(x)的奇偶性,并证明;
(Ⅱ)对任意x∈[1,2],都存在x1,x2∈[1,2],使得f(x)≤f(x1),g(x)≤g(x2).若f(x1)=g(x2),求实数b的值;
(Ⅲ)若2xh(2x)+mh(x)≥0对于一切x∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

f(x)=x3-
1
x
的图象(  )
A.关于原点对称B.关于y轴对称
C.关于y=x对称D.关于y=-x对称

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同步练习册答案