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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    若定义在D上的函数y=f（x）满足条件：存在实数a，b（a＜b）且[a，b]?D，使得：
    ①任取x0∈[a，b]，有f（x0）=C（C是常数）；
    ②对于D内任意y0，当y0∉[a，b]，总有f（y0）＜C．
    我们将满足上述两条件的函数f（x）称为“平顶型”函数，称C为“平顶高度”，称b-a为“平顶宽度”．根据上述定义，解决下列问题：
    （1）函数f（x）=-|x+2|-|x-3|是否为“平顶型”函数？若是，求出“平顶高度”和“平顶宽度”；若不是，简要说明理由．
    （2）已知f(x)=mx-
    		x2+2x+n
    ，x∈[-2，+∞)    是“平顶型”函数，求出m，n的值．
    （3）对于（2）中的函数f（x），若f（x）=kx在x∈[-2，+∞）上有两个不相等的根，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=kx3+3（k-1）x2-k2+1在x=0，x=4处取得极值．
    （1）求常数k的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间与极值；
    （3）设g（x）=f（x）+c，且?x∈[-1，2]，g（x）≥2c+1恒成立，求c的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若“?x∈[2，+∞），x2-ax+2≥0”，则实数a的取值范围为______．

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    科目： 来源：东城区二模 题型：填空题

    已知函数f(x)=
    x3-1
    x-1
    ，x≠1
    a，?x=1
    ，若f（x）在R上连续，则a=______，此时
    lim
    n→∞
    (
    an-1
    n
    +
    2a
    3n
    )    =______．

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    科目： 来源：宁波模拟 题型：解答题

    已知f（x）是定义在R上的函数，f（1）=1，且?x1，x2∈R，总有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1恒成立．
    （Ⅰ）求证：f（x）+1是奇函数；
    （Ⅱ）对?n∈N*，有an=
    1
    f(n)
    ，bn=f(
    1
    2n+1
    )+1    ，求：Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1及Tn=
    b1
    a1
    +
    b2
    a2
    +…+
    bn
    an
    ；
    （Ⅲ）求F（n）=an+1+an+2+…+a2n（n≥2，n∈N）的最小值．

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    科目： 来源：湖北模拟 题型：填空题

    设函数f(x)=sin(
    		3
    x+?)(0＜?＜π)    ，若函数f（x）+f′（x）是奇函数，则θ=______．

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    科目： 来源：普陀区一模 题型：填空题

    设关于x的方程
    1
    |x|-2
    =2x+a    的解集为A，若A∩R-=∅，则实数a的取值范围是______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设函数f（x），g（x）的定义域分别为Df，Dg，且Df
    ?
    ≠
    Dg    ，若?x∈Df，g（x）=f（x），则函数g（x）为f（x）在Dg上的一个延拓函数．已知f（x）=2x（x＜0），g（x）是f（x）在R上的一个延拓函数，且g（x）是奇函数，则g（x）=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    给出以下五个结论：
    （1）函数f(x)=
    x-1
    2x+1
    的对称中心是(-
    1
    2
    ，-
    1
    2
    )    ；
    （2）若关于x的方程x-
    1
    x
    +k=0    在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2；
    （3）已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0两侧，当a＞0且a≠1，b＞0时，
    b
    a-1
    的取值范围为(-∞，-
    1
    3
    )∪(
    2
    3
    ，+∞)    ；
    （4）若将函数f(x)=sin(2x-
    π
    3
    )    的图象向右平移?（?＞0）个单位后变为偶函数，则?的最小值是
    5π
    12
    ；
    （5）已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，若m⊥α，n∥β且m⊥n，则α⊥β；其中正确的结论是：______．

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    科目： 来源：浙江模拟 题型：单选题

    若函数f（x） （x∈R）是奇函数，函数g（x） （x∈R）是偶函数，则（　　）
    A．函数f[g（x）]是奇函数B．函数g[f（x）]是奇函数
    C．函数f（x）•g（x）是奇函数D．函数f（x）+g（x）是奇函数

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