已知指数函数y=g(x)满足:g(-3)=18.定义域为R的函数f(x)=-g(x)+n2g(x)+m是奇函数．的解析式,(2)若对任意的t∈R.不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)＜0恒成立.求——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知指数函数y=g（x）满足：g(-3)=

，定义域为R的函数f（x）=

-g(x)+n

2g(x)+m

是奇函数．
（1）确定函数g（x）与f（x）的解析式；
（2）若对任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

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科目： 来源：德州二模 题型：填空题

已知函数f（x）=

ex+x-1(x＜0)

x3+2x(x≥0)

，给出如下四个命题：
①f（x）在[

，+∞）上是减函数；
②f（x）的最大值是2；
③函数y=f（x）有两个零点；
④f（x）≤

在R上恒成立；
其中正确的命题有______．（把正确的命题序号都填上）

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科目： 来源：上海高考真题 题型：填空题

设奇函数f(x)的定义域为[-5，5]，若当x∈[0，5]时，f(x)的图象如图，则不等式f(x)＜0的解是（）。

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科目： 来源：0115 期中题 题型：单选题

下列函数是偶函数的是

[ ]

A、y=x
B、y=2x²-3
C、

D、y=x，x∈[0，1]

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设f（x）是定义在集合D上的函数，若对集合D中的任意两数x₁，x₂恒有f(

x1+

x2)＜

f(x1)+

f(x2)成立，则f（x）是定义在D上的β函数．
（1）试判断f（x）=x²是否是其定义域上的β函数？
（2）设f（x）是定义在R上的奇函数，求证：f（x）不是定义在R上的β函数．
（3）设f（x）是定义在集合D上的函数，若对任意实数α∈[0，1]以及集合D中的任意两数x₁，x₂恒有f（αx₁+（1-α）x₂）≤αf（x₁）+（1-α）f（x₂），则称f（x）是定义在D上的α-β函数．已知f（x）是定义在R上的α-β函数，m是给定的正整数，设a_n=f（n），n=1，2，3…m且a₀=0，a_m=2m，记∫=a₁+a₂+a₃+…+a_m，对任意满足条件的函数f（x），求∫的最大值．

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科目： 来源：0123 期中题 题型：单选题

函数

是定义在实数集上的奇函数，则a的值是