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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知f（x）为定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，x＞0时，f（x）=1-
    2
    x
    ，
    （1）求函数f（x）的解析式，
    （2）判断函数f（x）在（0，+∞）的单调性并用定义证明．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知f(x)=loga(
    1-x
    1+x
    )    ，（a＞0，≠0）
    （1）求函数f（x）的定义域，
    （2）判断f（x）在其定义域上的奇偶性，并予以证明，
    （3）若a=2，求f（x）＞0的解集．

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    科目： 来源：奉贤区二模 题型：填空题

    已知函数f（x）=|x+1|+|x-2|-a，若对任意实数x都有f（x）＞0成立，则实数a的取值范围为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设函数y=f（x），x∈R．
    （1）若函数y=f（x）为偶函数并且图象关于直线x=a（a≠0）对称，求证：函数y=f（x）为周期函数．
    （2）若函数y=f（x）为奇函数并且图象关于直线x=a（a≠0）对称，求证：函数y=f（x）是以4a为周期的函数．
    （3）请对（2）中求证的命题进行推广，写出一个真命题，并予以证明．

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    科目： 来源：天津 题型：单选题

    下列命题中，真命题是（　　）
    A．?m∈R，使函数f（x）=x2+mx（x∈R）是偶函数
    B．?m∈R，使函数f（x）=x2+mx（x∈R）是奇函数
    C．?m∈R，使函数f（x）=x2+mx（x∈R）都是偶函数
    D．?m∈R，使函数f（x）=x2+mx（x∈R）都是奇函数

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知a＞0，f（x）=x4-a|x|+4，则f（x）为（　　）
    A．奇函数B．偶函数
    C．非奇非偶函数D．奇偶性与a有关

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设偶函数f（x）满足f（x）=2x-4（x≥0），则{x|f（x-2）＞0}=______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知y=f（x）（x∈D，D为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数f（x）在D内单调递增或单调递减；②如果存在区间[a，b]⊆D，使函数f（x）在区间[a，b]上的值域为[a，b]，那么称y=f（x），x∈D为闭函数．请解答以下问题：
    （1）判断函数f（x）=1+x-x2（x∈（0，+∞））是否为闭函数？并说明理由；
    （2）求证：函数y=-x3（x∈[-1，1]）为闭函数；
    （3）若y=k+
    		x
    (k＜0)    是闭函数，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    对于定义域为R的偶函数f（x），定义域为R的奇函数g（x），都有（　　）
    A．f（-x）-f（x）＞0B．g（-x）-g（x）＞0
    C．g（-x）g（x）≥0D．f（-x）g（-x）+f（x）g（x）=0

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    科目： 来源：锦州三模 题型：单选题

    偶函数f（x）在（-∞，+∞）内可导，且f'（1）=-2，f（x+2）=f（x-2），则曲线y=f（x）在点（-5，f（-5））处切线的斜率为（　　）
    A．2B．-2C．1D．-1

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