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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    设n∈{-1，
    1
    2
    ，1，2，3}    ，则使得f（x）=xn为奇函数，且在区间（0，+∞）上单调递减的n的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知f（x）为偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当-2≤x≤0时，f（x）=2x；若n∈N*，an=f（n），则a2009=（　　）
    A．2009B．-2009C．
    1
    2
    		D．
    1
    4

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log2x，则f（-2）=______．

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    科目： 来源：商丘二模 题型：单选题

    f（x）是定义在R上的奇函数，它的最小正周期为T，则f（-
    T
    2
    ）的值为（　　）
    A．0B．
    T
    2
    		C．TD．-
    T
    2

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）=
    a-3-x
    1+a•3-x
    是奇函数，则a的所有取值为（　　）
    A．3B．1C．-1D．±1

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f'（x）是函数y=f（x）的导数，f''是f'（x）的导数，若方程f''（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．若f(x)=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    x2+3x-
    5
    12
    ，请你根据这一发现，求：
    （1）函数f(x)=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    x2+3x-
    5
    12
    对称中心为______；
    （2）计算f(
    1
    2011
    )+f(
    2
    2011
    )+f(
    3
    2011
    )+f(
    4
    2011
    )+…+f(
    2010
    2011
    )    =______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=lnx+b•x2的图象过点（1，0）
    （I）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若f(x)≥
    t
    x
    -1nx(t    为实数）恒成立，求t的取值范围；
    （Ⅲ）当m＞0时，讨论F(x)=f(x)+
    x2
    2
    -
    m2+1
    m
    x    在区间（0，2）上极值点的个数．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    函数f(x)=
    1-5-x，x≥0
    5x-1，x＜0
    ，则该函数为（　　）
    A．单调递增函数，奇函数B．单调递增函数，偶函数
    C．单调递减函数，奇函数D．单调递减函数，偶函数

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    科目： 来源：江苏期末题 题型：填空题

    设f（x）是定义在实数R上的以3为周期的奇函数，若，则实数a的取值范围是（    ）。

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设x=-1是f（x）=（x2+ax+b）e2-x（x∈R）的一个极值点，
    （1）求a与b的关系式（用a表示b）并求f（x）的单调区间
    （2）是否存在实数m，使得对任意a∈（-2，-1）及λ1λ2∈[-2，1]总有|f（λ1）-f（λ2）|＜[（m+2）a+1]e3恒成立，若存在求出m的范围．若不存在，说明理由．

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