定义在R上的函数f(x)＞0.对任意x.y∈R都有f成立.且当x＞0时.f(x)＞1．的值,在R上是增函数,(3)若f(k•3x)f(3x-9x-2)＜1对任意x∈R恒成立.求实数k的取值——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

定义在R上的函数f（x）＞0，对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x） f（y）成立，且当x＞0时，f（x）＞1．
（1）求f（0）的值；
（2）求证f（x）在R上是增函数；
（3）若f（k•3^x）f（3^x-9^x-2）＜1对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若函数f（x）=

(x+1)(2x-a)

为奇函数，则a=______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数y=f（x），x∈N^*，任取m，n∈N^*，均有f（m+n）=f（m）+f（n）+4（m+n）-2成立，且f（1）=1，若p²-tp≤f（x）对任意的p∈[2，3]，x∈[3，+∞）恒成立，则t的最小值为______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若x＞0，y＞0，且

≤a

x+y

恒成立，则a的最小值是______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy，f（xy）=f（x）f（y）（x，y∈R），且当x≠0时，f（x）≠0．
（Ⅰ）求证：f（0）=0；
（Ⅱ）证明：f（x）是偶函数，并求f（x）的表达式；
（III）若f（x）+a＞ax对任意x∈（1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=(a-

)x2-lnx(a∈R)
（I）当a=l时，求f（x）在（0，e]上八最小值；
（Ⅱ）若在区间（1，+∞）上，函数f（x）＜2ax恒成立，求实数a八取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

函数f（x）在（-∞，+∞）上是奇函数，当x∈（-∞，0]时，f（x）=2x（x-1），则f（x）=______．

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科目： 来源：烟台三模 题型：单选题

已知f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）在[0，+∞）上是增函数，且f（

）=0，则不等式f（log

x）＞0的解集为（　　）