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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x2-3）=loga
    x2
    6-x2
    （a＞0，a≠1）．
    （1）试判断函数f（x）的奇偶性．
    （2）解不等式：f（x）≥loga（2x）．

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    科目： 来源：梅州一模 题型：单选题

    下列函数中，在（0，+∞）上单调递增的偶函数是（　　）
    A．y=cosxB．y=x3C．y=log
    1
    2
    x2    		D．y=ex+e-x

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    科目： 来源：肇庆一模 题型：单选题

    下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数为（　　）
    A．y=x-1B．y=log2xC．y=|x|D．y=-x2

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设f（x）是定义在R上的偶函数，在区间（-∞，0）上单调递增，且满足f（-a2+2a-5）＜f（2a2+a+1），求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=lnx-
    1
    4
    x+
    3
    4x
    -1    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）设g（x）=-x2+2bx-4，若对任意x1∈（0，2），x2∈[1，2]，不等式f（x1）≥g（x2） 恒成立，求实数b的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设f（logax）=
    a(x2-1)
    x(a2-1)
    ，(a＞0，a≠1)
    求证：
    （1）过函数y=f（x）图象上任意两点直线的斜率恒大于0；
    （2）f（3）＞3．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=inx-a（x-1），a∈R
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）当x≥1时，f（x）≤
    inx
    x+1
    恒成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    若f（x）=（a+1）x2+（a-2）x+a2-a-2是偶函数，则a=（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源：广州二模 题型：填空题

    已知函数f（x）满足f（1）=2，f(x+1)=
    1+f(x)
    1-f(x)
    ，则f（1）•f（2）•f（3）•…•f（2009）的值为 ______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    设f（x）是可导的奇函数，且f′（-x0）=-k（k≠0），则f′（x0）等于（　　）
    A．-kB．kC．
    1
    k
    		D．-
    1
    k

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