设函数f(x)对于x.y∈R都有f.且x＜0时.f=-2．是奇函数,在x∈[-4.4]上是否有最值?若有.求出最值,若无.说明理由．(3)解关于x的不等式12f(bx2)-f(x)＞12f(b2x)-——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数f（x）对于x、y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＜0时，f（x）＜0，f（-1）=-2．
（1）求证：函数f（x）是奇函数；
（2）试问f（x）在x∈[-4，4]上是否有最值？若有，求出最值；若无，说明理由．
（3）解关于x的不等式

f(bx2)-f(x)＞

f(b2x)-f(b)（b≤0）．

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科目： 来源：同步题 题型：证明题

函数f(x)，x∈R，且f(x)不恒为0．若对于任意实数x₁，x₂，都有f(x₁+x₂)+f(x₁-x₂)=2f(x₁)·f(x₂)，求证：f(x)为偶函数。

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科目： 来源：广东省同步题 题型：解答题

设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f(x)=-2x²+3x+1，试求函数f(x)的解析式。

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科目： 来源：同步题 题型：解答题

设

为奇函数，a为常数，
（1）求a的值；
（2）证明f（x）在（1，+∞）内单调递增；
（3）若对于［3，4］上的每一个x的值，不等式f（x）＞（

）^x+m恒成立，求实数m的取值范围。

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科目： 来源：河池模拟 题型：解答题

已知函数f（x）=

a-x2

+lnx (a∈R ， x∈[

， 2])
（1）当a∈[-2，

)时，求f（x）的最大值；
（2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x²，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）对任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+2y（x+y）+1且f（1）=1．
（1）若x∈N^*，试求f（x）的解析式；
（2）若x∈N^*，且x≥2时，不等式f（x）≥（a+7）x-（a+10）恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数f（x）=ax+

4x+1

是偶函数，则常数α的值为______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知f（x）定义在R上以2为周期的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若关于x的方程f（x）=kx+k+1（其中k常数）有4个不同的实数根，则k的取值范围是______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若函数f(x)=

2x+1

+sinx在区间[-k，k]（k＞0）上的值域为[m，n]，则m+n=______．

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科目： 来源： 题型：

（08年哈师大附中理）斜三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，∠A₁AB=∠A₁AC=∠ABC=60°，AB=AC=AA₁，。

（1）在棱AA₁上是否存在一点M，OM∥平面A₁ABB₁；

（2）求AO与平面BB₁C₁C所成角的大小。

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