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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若函数f(x)=a-
    2
    2x+1
    (x∈R)     是奇函数，则实数a 的值为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知f（x）是二次函数，对任意x∈R都满足f（x+1）-f（x）=-2x+1，且f（0）=1．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）如果函数y=f（x）的图象恒在y=-x+m的图象下方，求实数m的取值范围；
    （3）如果m∈[-1，1]时，不等式f（x）＞mx+1恒成立，求实数x的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=
    ax
    x+1
    （a为非零常数），定义：f1（x）=f（x），fk+1（x）=f[fk（x）]，k∈N*，例如：f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…
    （1）当a=2时，求f2(1)，f3(-
    1
    7
    )    的值；
    （2）若对于任意x≠-1，等式f2（x）=x恒成立，求a的值；
    （3）当a确定后，fk（x），k∈N*的值都由x的值确定．当a=2时，试通过对fk（x）的探究，写出一个使得集合{fk（x）}为有限集的真命题（不必证明）．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知下列函数①y=4x2②y=x
    1
    2
    ③y=x2-4x④y=|x+
    1
    x
    |    ⑤y=-
    3
    x-2
    ⑥y=2|x|．其中在其定义域上是偶函数，又在区间（1，+∞）上单调递增函数的有______（写出你认为正确的所有答案）．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若定义在（-5，log2a2）上的函数y=f（x）是偶函数，则实数a=______．

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    科目： 来源：辽宁 题型：填空题

    已知函数y=f（x）为奇函数，若f（3）-f（2）=1，则f（-2）-f（-3）=______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的前N项和为Sn，a1=1，Sn+1=2Sn+3n+1（n∈N*）．
    （1）证明：数列{an+3}是等比数列；
    （2）对k∈N*，设f(n)=
    Sn-an+3n，n=2k-1
    log2(an+3)，n=2k
    求使不等式f（m）＞f（2m2）恒成立的自然数m的最小值．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若函数f(x)=
    x
    (2x+1)(x-a)
    为奇函数，则a=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知f（x）=4x2+bx+3a+b是偶函数，其定义域是[a-6，2a]，则点（a，b）的坐标为______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=ax2+（a-2）x+b定义域为（b，a-1）是偶函数，则函数f（x）的值域为______．

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