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科目: 来源:北京期末题 题型:单选题

在下列函数中,图象关于y轴对称的是

[     ]

A.y=cosx
B.y=x3
C.y=lgx
D.y=3x

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知关于t的方程t2-2t+a=0的一个根为1+
3
i.(a∈R)

(1)求方程的另一个根及实数a的值;
(2)是否存在实数m,使对x∈R时,不等式loga(x2+a)≥m2-2km+2k对k∈[-1,2]恒成立?若存在,试求出实数m的取值范围;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源:卢湾区二模 题型:填空题

若函数f(x)=2sin2x-2
3
sinxsin(x-
π
2
)
能使得不等式|f(x)-m|<2在区间(0, 
3
)
上恒成立,则实数m的取值范围是______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=1+
1
x-1
,g(x)=f(2|x|)

(1)判断函数f(x)和g(x)的奇偶性,并说明理由;
(2)证明函数g(x)在(-∞,0)上为增函数;
(3)若关于x关于的不等式g(x)<
m
m+1
在x∈(1,+∞)时恒成立,求m的取值范围.

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科目: 来源:上海二模 题型:填空题

已知定义在R上的函数f(x)对于任意的x∈R,都有f(x+2)=-f(x)成立,设an=f(n),则数列{an}中值不同的项最多有44项.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知an=2-n+3,bn=2n-1,则满足anbn+1>an+bn的正整数n的值为______.

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科目: 来源:西城区二模 题型:填空题

设函数f(x),g(x)的定义域分别为Df,Dg,且Df,DE.若对于任意x∈Df,都有g(x)=f(x),则称函数g(x)为f(x)在Dg上的一个延拓函数.设f(x)=2x(x≤0),g(x)为f(x)在R上的一个延拓函数,且g(x)是偶函数,则g(x)=______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知函数f(x)=
x+a
x2+bx+1
在[-1,c]上为奇函数,则f(
1
2
)•c的值为______.

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科目: 来源: 题型:

(08年全国卷Ⅰ理)在中,.若以为焦点的椭圆经过点,则该椭圆的离心率          

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科目: 来源:宝山区一模 题型:解答题

已知函数f(x)=3x+k(k为常数),A(-2k,2)是函数y=f-1(x)图象上的点.
(1)求实数k的值及函数f-1(x)的解析式;
(2)将y=f-1(x)的图象按向量a=(3,0)平移,得到函数y=g(x)的图象,若2 f-1(x+
m
-3)-g(x)≥1恒成立,试求实数m的取值范围.

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同步练习册答案