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科目: 来源:安徽省期末题 题型:单选题

定义两种运算:ab=a2+b2,a⊙b=ab(a,b∈R),则函数
[     ]
A.奇函数
B.偶函数
C.既是奇数又是偶函数
D.既不是奇函数也不是偶函数

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科目: 来源:山东省期末题 题型:单选题

已知函数f(x)是定义在(﹣∞,+∞)上的奇函数,若对于任意的实数x≥0,都有f(x+2)=f(x),且当x∈[0,2)时,f(x)=log2(x+1),则f(﹣2011)+f(2012)的值为  
 [     ]
A.﹣1
B.﹣2
C.2
D.1

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科目: 来源:山东省期末题 题型:单选题

已知函数f(x)是定义在(﹣∞,+∞)上的奇函数,若对于任意的实数x≥0,都有f(x+2)=f(x),且当x∈[0,2)时,f(x)=log2(x+1),则f(﹣2011)+f(2012)的值为 
  [     ]
A.﹣1
B.﹣2
C.2
D.1

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科目: 来源:湖南省月考题 题型:单选题

已知函数y=f(x),x∈R,有下列4个命题:
①若f(1+2x)=f(1﹣2x),则y=f(x)的图象关于直线x=1对称;
②y=f(x﹣2)与y=f(2﹣x)的图象关于直线x=2对称;
③若y=f(x)为偶函数,且y=f(2+x)=﹣f(x),则y=f(x)的图象关于直线x=2对称;
④若y=f(x)为奇函数,且f(x)=f(﹣x﹣2),则y=f(x)的图象关于直线x=1对称.
其中正确命题的个数为
[     ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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科目: 来源:河南省期中题 题型:单选题

设函数f(x)对任意x∈R,都有,且当x∈(﹣3,﹣2)时,f(x)=5x,则f(201.2)= 
 [     ]
A.14
B.﹣14
C.16
D.﹣16

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科目: 来源:黑龙江省期末题 题型:单选题

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=1﹣2﹣x,则不等式f(x)<﹣ 的解集是
[     ]
A. (﹣∞,﹣1)
B. (﹣∞,﹣1]
C. (1,+∞)
D.   [1,+∞)

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科目: 来源:同步题 题型:解答题

已知f(x)是R上的偶函数,且f(2)=0,g(x)是R上的奇函数,且对于x∈R,都有g(x)=f(x-1),求f(2002)的值。

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科目: 来源:黑龙江省期末题 题型:单选题

定义在R上的函数y=f(x)是增函数,且函数y=f(x﹣3)的图象关于(3,0)成中心对称,若s,t满足不等式f(s2﹣2s)≥﹣f(2t﹣t2),则当1≤s≤4时,3t+s的取值范围是
[     ]
A. [﹣2,10]
B. [4,16]
C. [4,10]
D. [﹣2,16]

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科目: 来源:江苏省期末题 题型:解答题

已知定义在R上的函数f(x)满足下面两个条件:
①对于任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)
②当x>0时,f(x)<0
(1)判断f(x)的奇偶性,并证明;
(2)判断f(x)的单调性,并证明;
(3)如果不等式对于任意x∈R都成立,求实数m的取值范围.

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科目: 来源:福建省期中题 题型:单选题

已知f(x)是定义在R上的奇函数,对任意的x∈R都有f(x+2)=f(x)+f(1)成立,
则f(2011)等于
[     ]
A.0
B.1
C.2
D.3

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同步练习册答案