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科目: 来源:高考真题 题型:填空题

已知函数y=f(x)是奇函数,当x≥0时,f(x)=3x-1,设f(x)的反函数是y=g(x),则g(-8)=(    )。

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科目: 来源:福建省高考真题 题型:单选题

定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[3,5]时,f(x)=2-|x-4|,则
[     ]
A.f(sin)<f(cos)
B.f(sin1)>f(cos1)
C.f(cos)<f(sin)
D.f(cos2)>f(sin2)

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科目: 来源:专项题 题型:解答题

已知函数f(x)=ax3+x2+bx(其中常数a,b∈R),g(x)=f(x)+f′(x)是奇函数,
(Ⅰ)求f(x)的表达式;
(Ⅱ)讨论g(x)的单调性,并求g(x)在区间[1,2]上的最大值与最小值。

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科目: 来源:北京期末题 题型:填空题

已知f'(x),g'(x)分别是二次函数f(x)和三次函数g(x)的导函数,它们在同一坐标系下的图象如图所示,
①若f(1)=1,则f(-1)=(    );
②设函数h(x)=f(x)-g(x),则h(-1),h(0),h(1)的大小关系为(    )。(用 “<”连接)

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科目: 来源:北京模拟题 题型:填空题

已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且f(-1)=2,那么f(0)+f(1)=(    )。

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科目: 来源:湖南省模拟题 题型:单选题

设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=3x+3x+a(a为常数),则f(-2)=

[    ]

A.14
B.16
C.-14
D.-16

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科目: 来源:山东省模拟题 题型:单选题

设f(x)是定义在R上周期为3的周期函数,如图表示该函数在区间[-2,1]上的图象,则f(2011)+f(2012)=
[     ]
A.3
B.2
C.1
D.0

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科目: 来源:海南省模拟题 题型:单选题

设a∈R,函数f(x)=x3+ax2+(a-3)x的导函数是f′(x),若f′(x)是偶函数,则以下结论正确的是
[     ]
A.y=f(x)的极大值为-2
B.y=f(x)的极大值为2
C.y=f(x)的极小值为-1
D.y= f(x)的极小值为1

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科目: 来源:广东省模拟题 题型:解答题

已知函数f(x)=ex(e为自然对数的底数),,x∈R,a>0。
(1)判断函数g(x)的奇偶性,并说明理由;
(2)求函数g(x)的单调递增区间;
(3)证明:对任意实数x1和x2,且x1≠x2,都有不等式成立。

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科目: 来源:新疆自治区模拟题 题型:单选题

函数f(x)=ex-e-x
[     ]
A.奇函数
B.偶函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.既非奇函数又非偶函数

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