某宾馆有相同标准的床位100张.根据经验.当该宾馆的床价不超过10元时.床位可以全部租出,当床位高于10元时.每提高1元.将有3张床位空闲．为了获得较好的效益.该宾馆要给床位定一个合适的价格.条件是——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

某宾馆有相同标准的床位100张，根据经验，当该宾馆的床价（即每张床位每天的租金）不超过10元时，床位可以全部租出；当床位高于10元时，每提高1元，将有3张床位空闲．为了获得较好的效益，该宾馆要给床位定一个合适的价格，条件是：①要方便结帐，床价应为1元的整数倍；②该宾馆每日的费用支出为575元，床位出租的收入必须高于支出，而且高得越多越好．若用x表示床价，用y表示该宾馆一天出租床位的净收入（即除去每日的费用支出后的收入）：
（1）把y表示成x的函数；
（2）试确定，该宾馆将床价定为多少元时，既符合上面的两个条件，又能使净收入高？

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科目： 来源：不详 题型：单选题

对任意正整数x，y都有f（x+y）=f（x）•f（y），且f（1）=

，则

lim

n→∞

[f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）]=（　　）

A．

B．1

C．-

D．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x），对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），当x＜0时，f（x）＞0，且f（-1）=2
（1）求f（0）的值
（2）求证：函数f（x）为奇函数；
（3）判断函数f（x）的单调性，并求函数f（x）在[-2，1]上的最大值和最小值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

定义在非零实数集上的函数f（x）对任意非零实数x，y恒有f（xy）=f（x）+f（y），当x∈（0，+∞）时，f（x）为增函数，
且f（2）=1．
（1）求f（1），f（-1）的值，并求证：f（x）为偶函数；
（2）判断并证明f（x）在（-∞，0）的单调性；
（3）解不等式：f（x）-f（x-2）＞3．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

据监测：服用某抗感冒药后每毫升血液中的含药量f（x）（单位：微克）与时间x（单位：小时）之间满足：f（x）=

x，(0≤x≤4)

4+log0.5(x-3)，(x＞4)

．据测定：每毫升血液中含药量不少于1微克时治疗疾病有效．则服用这种药一次能维持的有效时间为______小时．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

在函数y=

x+2，x≤-1

x2，-1＜x＜2

2x，x≥2

中，若f（x）=1，则x的值是______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知f(x)=

1-x2

&0＜x≤1

1-x2

&-1≤x＜0

且0＜|m|＜1，0＜|n|＜1，mn＜0，则使不等式f（m）+f（n）＞0成立的m和n还应满足条件______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数f（x）满足f（a+b）=f（a）•f（b），且f（x）＞0（x∈R）若f(1)=

，则f（-2）等于______．

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科目： 来源：武汉模拟 题型：单选题

已知函数f（x）=

(2a-1)x+a，x≥1

logax，0＜x＜1

’若f（x）在（0，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围为（　　）

A．（0，

）

B．（0，

]

C．[

，

）

D．（

，1）

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）（x，y∈R），求证：
（1）f（0）=0；
（2）f（3）=3f（1）；
（3）f(

f(1)．

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