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    科目： 来源：江苏模拟 题型：解答题

    A是定义在[2，4]上且满足如下两个条件的函数Φ（x）组成的集合：
    ①对任意的x∈[1，2]，都有Φ（2x）∈（1，2）；
    ②存在常数L（0＜L＜1），使得对任意的x1，x2∈[1，2]，都有|Φ（2x1）-Φ（2x2）|≤L|x1-x2|；
    （1）设Φ(x)=
    		[
    3]1+x，x∈[2，4]    ，证明：Φ（x）∈A；
    （2）设Φ（x）∈A，如果存在x0∈（1，2），使得x0=Φ（2x0），那么，这样的x0是唯一的；
    （3）设Φ（x）∈A，任取x1∈（1，2），令xn+1=Φ（2xn），n=1，2，…，
    证明：给定正整数k，对任意的正整数p，不等式|xk+p-xk|≤
    Lk-1
    1-L
    |x2-x1|    成立．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)=
    3x，  x≤0
    log2x ，x＞0
    ，则f(f(
    1
    2
    ))    的值是（　　）
    A．-3B．3C．
    1
    3
    		D．-
    1
    3

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    科目： 来源：西城区一模 题型：填空题

    设函数f（x）的定义域为D．若存在非零实数l使得对于任意x∈M．有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的l高调函数，如果定义域是[-1，+∞）的函数f（x）=x2为[-1，+∞）上的m高调函数．求实数m的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1．
    （1）求f（4）与f（8）的值；
    （2）解不等式f（x）-f（x-2）＞3．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设函数f（x）=
    2x-2，x∈[1，+∞)
    x2-2x，x∈(-∞，1)
    ，则函数f（x）=-
    1
    4
    的零点是______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    f（x）=
    x2  x＞0
    π    x≤0
    ，则f{f[f（-3）]}等于（　　）
    A．0B．π 4C．π2D．9

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    函数f（x）定义域为R，且对任意x、y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y）恒成立．则下列选项中不恒成立的是（　　）
    A．f（0）=0B．f（2）=2f（1）C．f（
    1
    2
    ）=
    1
    2
    f（1）    		D．f（-x）f（x）＜0

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    科目： 来源： 题型：

    （09年东城区期末理）（13分）

    已知函数.

    （Ⅰ）求的最小正周期及的最小值；

    （Ⅱ）若,且,求的值.

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    函数f（x）=
    -2x，x≤0
    x2+1，x＞0
    若f（x）=10，则x=______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    对于任意的x，y∈R，都有f（x）+f（y）=f（x+y）．则函数f（0）的值为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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