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科目: 来源:不详 题型:填空题

函数y=x2-2x(-2≤x≤4,x∈Z)的值域是______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

函数f(x)=ax2+2(a-3)x+1在区间[-2,+∞)上递减,则实数a的取值范围是(  )
A.(-∞,-3]B.[-3,0]C.[-3,0)D.[-2,0]

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科目: 来源:不详 题型:填空题

若关于x的不等式ax2+2ax-4<2x2+4x对一切x∈R恒成立,则a的取值范围是______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)=-x2+4x+a,x∈[0,1],若f(x)有最小值-2,则f(x)的最大值为(  )
A.1B.0C.-1D.2

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科目: 来源:不详 题型:解答题

二次函数f(x)满足:f(0)=2,f(x)=f(-2-x),导函数的图象与直线y=-
x
2
垂直
(1)求f(x)的解析式
(2)若函数g(x)=
f(x)-m
x
在(0,2)上是减函数,求实数m的取值范围.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

设函数f(x)=ax2+8x+3(a<0)
(1)a=-2时,对x∈[0,t](t>0),f(x)≥-5总成立,求t的最大值;
(2)对给定负数a,有一个最大正数g(a),使得在整个区间[0,g(a)]上,不等式|f(x)|≤5都成立,问:a为何值时,g(a)最大?

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科目: 来源:不详 题型:解答题

数列{an}中,an=23-2n,则当n为何值时,该数列的前n项和Sn取得最大值?最大值是多少?

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知x1,x2是函数f(x)=ax2+bx+1(a,b∈R,a>0)的两个零点,函数f(x)的最小值为-a,记P={x|f(x)<0,x∈R}
(ⅰ)试探求x1,x2之间的等量关系(不含a,b);
(ⅱ)当且仅当a在什么范围内,函数g(x)=f(x)+2x(x∈P)存在最小值?
(ⅲ)若x1∈(-2,2),试确定b的取值范围.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

若存在m∈[1,3],使得不等式mx2+(m-3)x-3>0恒成立,则实数x的范围是______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

函数f(x)=x2-bx-(b+2)在[m,n]上有两个不同零点,则(  )
A.|m-n|<3B.|m-n|≥2C.|m+n|>3D.|m+n|≤2

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同步练习册答案