某工厂生产一种机器的固定成本为5000元.且每生产100部.需要增加投入2500元.对销售市场进行调查后得知.市场对此产品的需求量为每年500部．已知年销售收入为H(x)=500x-12x2.其中x是——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

某工厂生产一种机器的固定成本为5000元，且每生产100部，需要增加投入2500元，对销售市场进行调查后得知，市场对此产品的需求量为每年500部．已知年销售收入为H(x)=500x-

x2，其中x是产品售出的数量．
（1）若x为年产量，y表示年利润，求y=f（x）的表达式．（年利润=年销售收入-投资成本（包括固定成本））
（2）当年产量为何值时，工厂的年利润最大，其最大值是多少？

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科目： 来源：不详 题型：填空题

设函数f(x)=

2-x-1，x≤0

，x＞0

，若f（x₀）＞1，则x₀的取值范围是______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

某商店如果将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在提高售价以赚取更多利润．已知每涨价0.5元，该商店的销售量会减少10件，问将售价定为多少时，才能使每天的利润最大？其最大利润为多少？

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数 f(x)=

2x+1

（1）证明：函数f（x）不是偶函数；
（2）试判断函数f（x）的单调性，并用定义证明．

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科目： 来源：上海模拟 题型：填空题

设函数f（x）=

2-x-1

x≤0

x＞0

，若f（x₀）＞1，则x₀的取值范围是______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

某工厂生产的新型儿童玩具，当每天的产品数量依次为1，2，3，…，98件时，废品率依次为

，

， … ， 1．正品每件赢利10元，废品每件亏本5元（正品率与废品率之和等于1）．
（1）设每日可获得的利润为y元，将y表示为每天生产的玩具数量x的函数y=f（x）；
（2）每日生产多少件玩具，才能使所获利润最大，最大值是多少？（精确到0.01元）

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科目： 来源：不详 题型：解答题

某商品每件成本为80元，当每件售价为100元时，每天可以售出100件．若售价降低10x%，售出商品的数量就增加16x%．
（1）试建立该商品一天的营业额y（元）关于x的函数关系式；
（2）若要求该商品一天的营业额至少为10260元，且又不能亏本，求x的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

不等式6^x-2＜1的解集是______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

指数函数f（x）=|a-1|^x是减函数，则实数a的取值范围是______．

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科目： 来源：上海 题型：解答题

近年来，太阳能技术运用的步伐日益加快．2002年全球太阳电池的年生产量达到670兆瓦，年生产量的增长率为34%．以后四年中，年生产量的增长率逐年递增2%（如，2003年的年生产量的增长率为36%）．
（1）求2006年全球太阳电池的年生产量（结果精确到0.1兆瓦）；
（2）目前太阳电池产业存在的主要问题是市场安装量远小于生产量，2006年的实际安装量为1420兆瓦．假设以后若干年内太阳电池的年生产量的增长率保持在42%，到2010年，要使年安装量与年生产量基本持平（即年安装量不少于年生产量的95%），这四年中太阳电池的年安装量的平均增长率至少应达到多少（结果精确到0.1%）？

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