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    科目： 来源：广东模拟 题型：单选题

    关于θ的方程2cosθ=sinθ在区间[0，2π]上的解的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．4

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3+ax2-1，x∈R，a∈R．
    （Ⅰ） 设对任意x∈（-∞，0]，f（x）≤x恒成立，求a的取值范围；
    （Ⅱ） 是否存在实数a，使得满足f′（t）=4t2-2alnt的实数t有且仅有一个？若存在，求出所有这样的a；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    （07年西城区抽样理）（13分）  在一天内甲、乙、丙三台设备是否需要维护相互之间没有影响，且甲、乙、丙在一天内不需要维护的概率依次为0.9、0.8、0.85. 则在一天内

       （I）三台设备都需要维护的概率是多少？

       （II）恰有一台设备需要维护的概率是多少？

       （III）至少有一台设备需要维护的概率是多少？

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=lnx，g(x)=
    1
    2
    x2+a    （a为常数），若直线l与y=f（x），y=g（x）的图象都相切，且l与y=f（x）图象的切点的横坐标为1
    （Ⅰ）求直线l的方程及a的值；
    （Ⅱ）若h（x）=f（x+1）-g'（x），求y=h（x）的单调递增区间；
    （Ⅲ）当k≥
    1
    2
    时，讨论关于x的方程f（x2+1）-g（x）=k的实数解的个数．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若函数f（x）=x2+2x-a的一个零点是-3，则f（x）的另一个零点是______．

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    科目： 来源：深圳模拟 题型：单选题

    若函数y=e（a-1）x+4x（x∈R）有大于零的极值点，则实数a范围是（　　）
    A．a＞-3B．a＜-3C．a＞-
    1
    3
    		D．a＜-
    1
    3

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    函数y=ln
    		x
         -
    2013
    2
    的零点的是______．

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    科目： 来源：海淀区一模 题型：解答题

    函数f（x）=
    1
    3
    x3-kx，其中实数k为常数．
    （I） 当k=4时，求函数的单调区间；
    （II） 若曲线y=f（x）与直线y=k只有一个交点，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    如果偶函数f（x）在R上可导，且是周期为T=3的周期函数，且f′（1）=0，则方程f′（x）=0在区间[0，6]上的实根个数至少是（　　）
    A．11B．9C．7D．5

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    函数f（x）=log2（x+1）-1的零点为______．

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