已知函数f(x)=12x-14sinx-34cosx的图象在点A(x0.f(x0))处的切线斜率为12.则tan2x0的值为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：杭州二模 题型：填空题

已知函数f(x)=

sinx-

cosx的图象在点A（x₀，f（x₀））处的切线斜率为

，则tan2x₀的值为______．

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科目： 来源：杭州一模 题型：解答题

设函数f（x）=x²-（a+2）x+alnx，（其中a＞0）
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的极小值；
（Ⅱ）当a=4时，给出直线l₁：5x+2y=m=0和l₂：3x-y+n=0，其中m，n为常数，判断直线l₁或l₂中，是否存在函数f（x）的图象的切线，若存在，求出相应的m或n的值，若不存在，说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

对任意x，有f′（x）=4x³，f（1）=-1，则此函数为（　　）

A．f（x）=x⁴-2

B．f（x）=x⁴+2

C．f（x）=x³

D．f（x）=-x⁴

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科目： 来源：不详 题型：解答题

若直线y=3x+1是曲线y=x³-a的一条切线，求实数a的值．

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科目： 来源：海淀区二模 题型：单选题

函数y=kx+b，其中k，b（k≠0）是常数，其图象是一条直线，称这个函数为线性函数．对于非线性可导函数f（x），在点x₀附近一点x的函数值f（x），可以用如下方法求其近似代替值：f（x）≈f（x₀）+f′（x₀）（x-x₀）．利用这一方法，m=

3.998

的近似代替值（　　）

A．大于m

B．小于m

C．等于m

D．与m的大小关系无法确定

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科目： 来源：东城区二模 题型：解答题

已知数列{a_n}中，前n项和为S_n，点（a_n+1，S_n+1）在直线y=4x-2，其中n=1，2，3…，
（Ⅰ）设b_n=a_n+1-2a_n，且a₁=1，求证数列{b_n}是等比数列；
（Ⅱ）令f（x）=b₁x+b₂x²+…+b_nxⁿ，求函数f（x）在点x=1处的导数f′（1）并比较f′（1）与6n²-3n的大小．

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科目： 来源：重庆 题型：解答题

已知f（x）=x²+bx+c为偶函数，曲线y=f（x）过点（2，5），g（x）=（x+a）f（x）．
（1）求曲线y=g（x）有斜率为0的切线，求实数a的取值范围；
（2）若当x=-1时函数y=g（x）取得极值，确定y=g（x）的单调区间．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

求曲线y=

x3+x在点（1，

）处的切线与坐标轴围成的三角形面积？

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科目： 来源：江西模拟 题型：填空题

经过曲线f（x）=ax³+bx上一点P（2，2），所作的切线的斜率为9，若y=f（x）得定义域为[-

，3]，则该函数的值域为______．