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科目: 来源:不详 题型:单选题

若曲线f(x)=ax2+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a取值范围是(  )
A.a≠0B.a≥0C.a<0D.a∈R

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科目: 来源:不详 题型:解答题

曲线y=-x2+4x上有两点A(4,0)、B(2,4).
求:(1)割线AB的斜率kAB及AB所在直线的方程;
(2)在曲线AB上是否存在点C,使过C点的切线与AB所在直线平行?若存在,求出C点的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源:泰安二模 题型:单选题

函数y=f(x)的图象在点x=5处的切线方程是y=-x+8,则f(5)+f′(5)等于(  )
A.1B.2C.0D.
1
2

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数y=f(x)=-x3+ax2+b(a,b∈R)
(Ⅰ)若函数y=f(x)的图象切x轴于点(2,0),求a、b的值;
(Ⅱ)设函数y=f(x) (x∈(0,1))的图象上任意一点的切线斜率为k,试求|k|≤1的充要条件;
(Ⅲ)若函数y=f(x)的图象上任意不同的两点的连线的斜率小于1,求证|a|<
3

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科目: 来源:不详 题型:填空题

若△x趋近于0时,
(2+△x)-3-2-3
△x
趋近于定数M,则M的值为______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

某质点的运动方程是S=t-(2t-1)2,则在t=1s时的瞬时速度为(  )
A.-1B.-3C.7D.13

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科目: 来源:不详 题型:单选题

函数y=f(x)在点(x0,y0)处的切线方程y=2x+1,则
lim
△x→0
f(x0)-f(x0-2△x)
△x
等于(  )
A.-4B.-2C.2D.4

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科目: 来源:不详 题型:解答题

确定抛物线方程y=x2+bx+c中的常数b和c,使得抛物线与直线y=2x在x=2处相切.

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科目: 来源:山东省模拟题 题型:单选题

如图,函数y=f(x)的图象在点 P(5,f(5))处的切线方程是y=-x+8,则f(5)+f'(5)=
[     ]
A.
B.1
C.2
D.0

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科目: 来源:模拟题 题型:填空题

如图,函数y=f(x)的图象在点P处的切线方程是y=-x+8,则f(5)+f′(5)=(    )。

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同步练习册答案