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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    设f（x）=kx3+3（k-1）x2-k2+1在区间（0，3）是增函数，则k的取值范围是（　　）
    A．k＜0B．0＜k≤1C．k≥1D．k≤1

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    函数f（x）=x3-3x2+4的单调递减区间为（　　）
    A．（-∞，0）B．（-2，0）C．（0，2）D．（2，+∞）

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    定义域R的奇函数f（x），当x∈（-∞，0）时f（x）+xf'（x）＜0恒成立，若a=3f（3），b=f（1），c=-2f（-2），则（　　）
    A．a＞c＞bB．c＞b＞aC．c＞a＞bD．a＞b＞c

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3-3x2+10．
    （1）求f'（1）；
    （2）求函数f（x）的单调区间．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax2-（a+2）x+lnx
    （1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）求f（x）的单调区间．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=lnx-ax+
    1-a
    x
    -1（a∈R），当a≤
    1
    2
    时，讨论f（x）的单调性．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    若函数y=f（x）在x=x0处取得极大值或极小值，则称x0为函数y=f（x）的极值点．已知a，b是实数，1和-1是函数f（x）=x3+ax2+bx的两个极值点．
    （1）求a和b的值；
    （2）设函数g（x）的导函数g'（x）=f（x）+2，求g（x）的极值点．

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    科目： 来源：四川省月考题 题型：单选题

    已知定义在实数集R上的函数f（x）满足f（1）=2，且f（x）的导数 f'（x）在R上恒有f'（x）＜1（x∈R），则不等式f（x）＜x+1的解集为
    [     ]
    A．（1，+∞）
    B．（﹣∞，﹣1）
    C．（﹣1，1）
    D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知三次函数f（x）=4x3+ax2+bx+c（a，b，c∈R）
    （1）如果f（x）是奇函数，过点（2，10）作y=f（x）图象的切线l，若这样的切线有三条，求实数b的取值范围；
    （2）当-1≤x≤1时有-1≤f（x）≤1，求a，b，c的所有可能的取值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=2ax-
    b
    x
    +lnx    在x=1和x=
    1
    2
    处取得极值．
    （Ⅰ）求实数a，b的值；
    （Ⅱ）若函数f（x）在区间[
    1
    4
    ，2]    上存在x0，使得不等式f（x0）-c≤0成立，求实数c的最小值．（参考数据e2≈7.389，e3≈20.08）

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