已知实数a满足a≤-1.函数f(x)=ex(x2+ax+1)．的极小值,=2x3+3(b+1)x2+6bx+6的极小值点相同.证明:g(x)的极大值大于等于7．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知实数a满足a≤-1，函数f（x）=e^x（x²+ax+1）．
（1）当a=-3时，求f（x）的极小值；
（2）若g（x）=2x³+3（b+1）x²+6bx+6（b∈R）的极小值点与f（x）的极小值点相同，证明：g（x）的极大值大于等于7．

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科目： 来源： 题型：

（08年山西大学附中五模理）已知函数．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若关于的方程在上有解，求实数的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数f（x）=x²+aln（x+1），a∈R．（注：(ln(x+1))′=

x+1

）．
（1）讨论f（x）的单调性．
（2）若f（x）有两个极值点x₁，x₂，且x₁＜x₂，求f（x₂）的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=

(1-x)n

，g（x）=aln（x-1），其中n∈N^*，a为常数．
（1）当n=2时，求函数F（x）=f（x）+g（x）的极值；
（2）若对任意的正整数n，当s≥2，x≥2时，f（s）+g（x）≤x-1．求a的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

设函数f（x）=x³+2x²+x+10在x₁，x₂处取得极值，则x₁²+x₂²=______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=(2-a)lnx+

+2ax，(a∈R)
（1）当a=0时，求f（x）的极值；
（2）当a＜0时，求f（x）的单调区间．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=x³+bx²+cx+2在x=1处取得极值-1．
（1）求b、c的值；
（2）若关于x的方程f（x）+t=0在区间[-1，1]上有实根，求实数t的取值范围．

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科目： 来源：绵阳一模 题型：单选题

若函数f（x）=-x³+bx在区间（O，1）上单调递增，且方程f（x）=0的根都在区间[-2，2]上，则实数b的取值范围为（　　）

A．[O，4]

B．[3，+∞）

C．[2，4]

D．[3，4]

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科目： 来源：武汉模拟 题型：单选题

若函数y=f（x）满足f′（x）＞f（x），则当a＞0时，f（a）与e^af（0）之间大小关系为（　　）

A．f（a）＜e^af（0）	B．f（a）＞e^af（0）
C．f（a）=e^af（0）	D．与f（x）或a有关，不能确定

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科目： 来源：不详 题型：填空题

函数f（x）=x³-px²+2m²-m+1在区间（-2，0）内单调递减，且在区间（-∞，-2）及（0，+∞）内单调递增，则实数p的取值集合是______．

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