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    科目： 来源：河南模拟 题型：解答题

    已知a∈R，函数f(x)=
    a
    x
    +lnx-1    ，g（x）=（lnx-1）ex+x（其中e为自然对数的底数）．
    （1）求函数f（x）在区间（0，e]上的最小值；
    （2）是否存在实数x0∈（0，e]，使曲线y=g（x）在点x=x0处的切线与y轴垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：吉林省月考题 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax3+bx2+cx在点x0处取得极大值5，其导函数y=f′（x）的图象经过点
    （1，0），（2，0），如图所示，求：
    （Ⅰ）x0的值；
    （Ⅱ）a，b，c的值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=4x3+ax2+bx+5的图象在x=1处的切线方程为y=-12x．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）在[-3，1]上的最值．

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    科目： 来源：山东省模拟题 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3，
    （Ⅰ）记φ（x）=f（x）+f′（x）（t∈R），求φ（x）的极小值；
    （Ⅱ）若函数h（x）=+sinx的图象上存在互相垂直的两条切线，求实数λ的值及相应的切点坐标。

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    科目： 来源：广西自治区月考题 题型：单选题

    如图是导函数y=f′（x）的图象，在标记的点中，函数有极小值的是
    [     ]
    A．x=x2
    B．x=x3
    C．x=x5
    D．x=x1或x=x4

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    科目： 来源：同步题 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax+bsinx，当时，f（x）取得极小值．
    （1）求a，b的值；
    （2）设直线l：y=g（x），曲线S：y=f（x）．若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：
    ①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；
    ②对任意x∈R都有g（x）≥f（x）．则称直线l为曲线S的“上夹线”．试证明：直线l：y=x+2为曲线S：y=ax+bsinx“上夹线”．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    过原点作曲线y=ex的切线，则切线的斜率为______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    曲线y=lnx在点M（e，1）处的切线的斜率是 ______，切线的方程为 ______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若
    lim
    △x→0
    f(x0+3△x) -f(x0)
    △x
    =1，则f′（x0）等于______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）=x3-6x+5，x∈R
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间和极值；并求该曲线在x=1处的切线方程．
    （Ⅱ）若关于x的方程f（x）=a有3个不同实根，求实数a的取值范围．
    （Ⅲ）已知当x∈（1，+∞）时，f（x）≥k（x-1）恒成立，求实数k的取值范围．

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