圆心在抛物线y²=2x上，且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是

1. A.
   x²+y²-x-2y-=0
2. B.
   x²+y²+x-2y+1=0
3. C.
   x²+y²-x-2y+1=0
4. D.
   x²+y²-x-2y+=0

命题“对任意函数f（x），[f（x）]²+[f′（x）]²≠1”的否定是

1. A.
   不存在函数f（x），使[f（x）]²+[f′（x）]²=1
2. B.
   不存在函数f（x），使[f（x）]²+[f′（x）]²≠1
3. C.
   存在函数f（x），满足[f（x）]²+[f′（x）]²≠1
4. D.
   存在函数f（x），满足[f（x）]²+[f′（x）]²=1

眉山市某中学有三位同学利用周末到东坡湖公园游玩，由于时间有限，三人商定在已圈定的10个娱乐项目中各自随机的选择一项体验（选择每个项目的可能性相同）
（Ⅰ）求三人中恰好有两人选择同一项目体验的概率；
（Ⅱ）若10个项目中包括了滑旱冰、激流勇进、划船项目，求三名同学选择这三个项目的人员个数ξ的分布列与数学期望．

①（极坐标与参数方程选讲选做题）已知点P（1+cosα，sinα），参数α∈[0，π]，点Q在曲线C：上，则点P与点Q之间距离的最小值为________．
②（不等式选讲选做题）若存在实数x满足|x-3|+|x-m|＜5，则实数m的取值范围是________．

已知向量i=（1，0），j=（0，1），函数f（x）=ax³+bx²+c（a≠0）的图象在y轴上的截距为1，在x=2处切线的方向向量为（a-c）i-12bj，并且函数当x=1时取得极值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的单调递增区间；
（3）求f（x）的极值．

以x±y=0为渐近线，且c=2的双曲线方程为________．

对一个边长为1的正方形进行如下操作：第一步，将它分割成3×3方格，接着用中心和四个角的5个小正方形，构成如图①所示的几何图形，其面积S₁=；第二步，将图①的5个小正方形中的每个小正方形都进行与第一步相同的操作，得到图②；依此类推，到第n步，所得图形的面积．若将以上操作类比推广到棱长为1的正方体中，则到第n步，所得几何体的体积V_n=________．

已知函数f₁（x）=x²，f₂（x）=2^x，f₃（x）=log₂x，f₄（x）=sinx．当x₁＞x₂＞π时，使恒成立的函数是

1. A.
   f₁（x）=x²
2. B.
   f₂（x）=2^x
3. C.
   f₃（x）=log₂x
4. D.
   f₄（x）=sinx

已知集合A={x||x|≤2，x∈R}，B={x|4x-x²＞0，x∈Z}，则A∩B等于

1. A.
   （1，2）
2. B.
   [1，2]
3. C.
   （1，2]
4. D.
   {1，2}

一个总体共有600个个体，随机编号为001，002，…，600．现采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600个个体分三组，从001到300在第1组，从301到495在第2组，从496到600在第3组．则这三组被抽中的个数依次为________．