设函数f（x）=|x-1|+|x-2|
（1）求不等式f（x）≤3的解集；
（2）若不等式||a+b|-|a-b||≤|a|f（x）（a≠0，a∈R，b∈R）恒成立，求实数x的范围．

直线x+m²y+6=0与直线（m-2）x+3my+2m=0没有公共点，求实数m的值．

画出图中两个几何体的三视图．

已知直线y=-x+1与椭圆相交于A、B两点，且线段AB的中点在直线l：x-2y=0上．
（Ⅰ）求此椭圆的离心率；
（Ⅱ）若椭圆的右焦点关于直线l的对称点在圆x²+y²=4上，求此椭圆的方程．

已知函数f（x）=x²-2ax+1．
（1）若函数f（x）在区间（0，1）和（1，3）上各有一个零点，求a的取值范围；
（2）若函数在区间[-1，2]上有最小值-1，求a的值．

德国数学家洛萨•科拉茨1937年提出了一个猜想：任给一个正整数n，如果它是偶数，就将它减半；如果它是奇数，则将它乘3再加1，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1．如初始正整数为6，按照上述变换规则，得到一个数列：6，3，10，5，16，8，4，2，1．现在请你研究：如果对正整数n（首项），按照上述规则实施变换（1可以多次出现）后的第八项为1，则n的所有可能的对值为

1. A.
   2，3，16，20，21，128
2. B.
   2，3，16，21
3. C.
   2，16，21，128
4. D.
   3，16，20，21，64

（重点中学学生做）一个动圆与定圆F：（x+2）²+y²=1相外切，且与定直线L：x=1相切，则此动圆的圆心M的轨迹方程是

1. A.
   y²=4x
2. B.
   y²=-2x
3. C.
   y²=-4x
4. D.
   y²=-8x

甲、乙两人约定下午两点到三点之间在某地会面，先到的人等另外一个人20分钟方可离开，若他们在限时内到达目的地的时间是随机的，则甲、乙两人能会面的概率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如图所示程序框图表示：输入的实数x经过循环结构的一系列运算后，输出满足条件“x＞2012？”的第一个结果．但是程序不是对于所有的实数都适用，为了保证程序能够执行成功，输入实数x时需要提示

1. A.
   x＞1
2. B.
   x＞2
3. C.
   x＞0
4. D.
   x∈N*

已知函数．
（Ⅰ）若存在，使mf（x₀）-4=0成立，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）若，，求sin2x的值．