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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    用反证法证明：不存在整数m，n，使得m2=n2+1998．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    若0＜a＜2，0＜b＜2，0＜c＜2，求证：（2-a）b，（2-b）c，（2-c）a不能同时大于1．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知a、b、c、d∈R，且a+b=c+d=1，ac+bd＞1．
    求证：a、b、c、d中至少有一个是负数．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知x∈R，a=x2-1，b=2x+2．求证a，b中至少有一个不小于0．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3-x2，x∈R．
    （Ⅰ）若正数m、n满足m•n＞1，证明：f（m）、f（n）至少有一个不小于零；
    （Ⅱ）若a、b为不相等的正数，且满足f（a）=f（b），求证：a+b＞1．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    用反证法证明：关于x的方程x2+4ax-4a+3=0、x2+（a-1）x+a2=0、x2+2ax-2a=0，当a≤-
    3
    2
    或a≥-1时，至少有一个方程有实数根．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    关于复数z的方程z2-（a+i）z-（i+2）=0（a∈R），
    （1）若此方程有实数解，求a的值；
    （2）用反证法证明：对任意的实数a，原方程不可能有纯虚根．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知x，y∈R且x+y＞2，则x，y中至少有一个大于1，在反证法证明时假设应为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    用反证法证明．若a、b、c均为实数，且a=x2-2y+
    π
    2
    ，b=y2-2z+
    π
    3
    ，c=z2-2x+
    π
    6
    ，求证：a、b、c中至少有一个大于0．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    用反证法证明：“a＞b”，应假设为______．

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