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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=x2+2bx+c，且f（1）=f（3）=-1．设a＞0，将函数f（x）的图象先向右平移a个单位长度，再向下平移a2个单位长度，得到函数g（x）的图象．
    （Ⅰ）若函数g（x）有两个零点x1，x2，且x1＜4＜x2，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）设连续函数在区间[m，n]上的值域为[λ，μ]，若有$\frac{μ-λ}{n-m}＞8$，则称该函数为“陡峭函数”．若函数g（x）在区间[a，2a]上为“陡峭函数”，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知矩形ABCD中，AB=2，AD=1，M为CD的中点．如图将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．
    （Ⅰ）求证：BM⊥平面ADM；
    （Ⅱ）若点E是线段DB上的中点，求三棱锥E-ABM的体积V1与四棱锥D-ABCM的体积V2之比．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．研究函数$f（x）=\frac{{{x^2}+3}}{{{x^2}-4}}$的性质，并作出其图象．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知函数$f（x）=\frac{a}{x}+（{1-a}）x$（其中a为非零实数），且方程$xf（{\frac{1}{x}}）=4x-3$有且仅有一个实数根．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）证明：函数f（x）在区间（0，+∞）上单调递减．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知过点P（m，n）的直线l与直线l0：x+2y+4=0垂直．
    （Ⅰ） 若$m=\frac{1}{2}$，且点P在函数$y=\frac{1}{1-x}$的图象上，求直线l的一般式方程；
    （Ⅱ） 若点P（m，n）在直线l0上，判断直线mx+（n-1）y+n+5=0是否经过定点？若是，求出该定点的坐标；否则，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．在正方体ABCD-A1B1C1D1中：
    （Ⅰ）求证：AC∥平面A1BC1；
    （Ⅱ）求证：平面A1BC1⊥平面BB1D1D．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．下列命题中
    ①若loga3＞logb3，则a＞b；
    ②函数f（x）=x2-2x+3，x∈[0，+∞）的值域为[2，+∞）；
    ③设g（x）是定义在区间[a，b]上的连续函数．若g（a）=g（b）＞0，则函数g（x）无零点；
    ④函数$h（x）=\frac{{1-{e^{2x}}}}{e^x}$既是奇函数又是减函数．
    其中正确的命题有②④．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．设点A（-5，2），B（1，4），点M为线段AB的中点．则过点M，且与直线3x+y-2=0平行的直线方程为3x+y+3=0．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．定义函数序列：${f_1}（x）=f（x）=\frac{x}{1-x}$，f2（x）=f（f1（x）），f3（x）=f（f2（x）），…，fn（x）=f（fn-1（x）），则函数y=f2017（x）的图象与曲线$y=\frac{1}{x-2017}$的交点坐标为（　　）
    A．$（{-1，-\frac{1}{2018}}）$B．$（{0，\frac{1}{-2017}}）$C．$（{1，\frac{1}{-2016}}）$D．$（{2，\frac{1}{-2015}}）$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．设集合A={x|2x≤8}，B={x|x≤m2+m+1}，若A∪B=A，则实数m的取值范围为．（　　）
    A．[-2，1）B．[-2，1]C．[-2，-1）D．[-1，1）

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