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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．设函数f（x），g（x）的定义域为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论正确的是（　　）
    A．f（x）•g（x）是偶函数B．f（x）+x2是奇函数C．f（x）-sinx是奇函数D．g（x）+2x是奇函数

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知圆M：（x-2）2+（y-2）2=2，圆N：x2+（y-8）2=40，经过原点的两直线l1，l2满足l1⊥l2，且l1交圆M于不同两点A，B，l2交圆N于不同两点C，D，记l1的斜率为k．
    （1）求k的取值范围；
    （2）若四边形ABCD为梯形，求k的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知a为实数，f（x）=-x3+3ax2+（2a+7）x．
    （1）若f'（-1）=0，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值；
    （2）若f（x）在（-∞，-2]和[3，+∞）上都递减，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，BC=2AD=4，AB=CD，∠ABC=60°，N为线段PC上一点，CN=3NP，M为AD的中点．
    （1）证明：MN∥平面PAB；
    （2）求点N到平面 PAB的距离．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为1：3，且成绩分布在[40，100]，分数在80以上（含80）的同学获奖．按文理科用分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图（见图）．
    （1）求a的值，并计算所抽取样本的平均值$\overline x$（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
    （2）填写下面的2×2列联表，能否有超过95%的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？
    文科生理科生合计
    获奖5
    不获奖
    合计200
    附表及公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．已知a=2acosAcosB-2bsin2A．
    （1）求C；
    （2）若△ABC的面积为$\frac{{15\sqrt{3}}}{4}$，周长为 15，求c．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知数列{an}的前n项和${S_n}=6n-{n^2}$，则数列 $\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前20项和等于$-\frac{4}{35}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．抛物线 M：y2=2px（p＞0）与椭圆 $N：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$有相同的焦点F，抛物线M与 椭圆N交于A，B，若F，A，B共线，则椭圆N的离心率等于$\sqrt{2}$-1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．设实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-2y-5≤0\\ x+y-4≤0\\ 3x+y-10≥0\end{array}\right.$，则 z=y-x的最大值等于-2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知x1，x2是函数 f（x）=2sinx+cosx-m在[0，π]内的两个零点，则sin（x1+x2）=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{3}{4}$

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