若椭圆长轴长与短轴长之比为2.它的一个焦点是(215.0).则椭圆的标准方程是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：上海 题型：填空题

若椭圆长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是(2

，0)，则椭圆的标准方程是______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知椭圆

=1上的点P到一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离为______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

P为椭圆

=1上一点，M、N分别是圆（x+3）²+y²=4和（x-3）²+y²=1上的点，则|PM|+|PN|的取值范围是______．

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科目： 来源：杨浦区二模 题型：解答题

（文）设F₁、F₂分别为椭圆C：

=1（m＞0，n＞0且m≠n）的两个焦点．
（1）若椭圆C上的点A（1，

）到两个焦点的距离之和等于4，求椭圆C的方程．
（2）如果点P是（1）中所得椭圆上的任意一点，且

PF1

•

PF2

=0，求△PF₁F₂的面积．
（3）若椭圆C具有如下性质：设M、N是椭圆C上关于原点对称的两点，点Q是椭圆上任意一点，且直线QM与直线QN的斜率都存在，分别记为K_QM、K_QN，那么K_QM和K_QN之积是与点Q位置无关的定值．试问：双曲线

=1（a＞0，b＞0）是否具有类似的性质？并证明你的结论．通过对上面问题进一步研究，请你概括具有上述性质的二次曲线更为一般的结论，并说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知两定点F₁（-1，0），F₂（1，0）且|F₁F₂|是|PF₁|与|PF₂|的等差中项，则动点P的轨迹方程是______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知|AB|=4，点P在A、B所在的平面内运动且保持|PA|+|PB|=6，则|PA|的最大值和最小值分别是（　　）

A．

、3

B．10、2

C．5、1

D．6、4

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科目： 来源： 题型：

（08年新建二中二模文）若与曲线相切,则等于( ).

A. B. C. D.

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=

．已知点P(0，

)到这个椭圆上的点的最远距离为

，求这个椭圆方程．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

椭圆的离心率为

，一个焦点为F（3，0）对应准线为x-1=0，则这个椭圆方程是______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

在椭圆

=1(a＞b＞0)中，F₁，F₂分别是其左右焦点，若|PF₁|=2|PF₂|，则该椭圆离心率的取值范围是（　　）

A．(

，1)

B．[

，1)

C．(0，

)

D．(0，

]

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