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科目: 来源: 题型:选择题

9.已知sinα=-$\frac{1}{3}$,且α∈(-$\frac{π}{2}$,$\frac{π}{2}}$),则tanα=(  )
A.$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$B.$-\frac{{\sqrt{2}}}{4}$C.$±\frac{{\sqrt{2}}}{4}$D.$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目: 来源: 题型:选择题

8.已知命题p:“函数f(x)=ax+$\frac{1}{2}$lnx在区间[1,+∞)上单调递减”;命题q:“存在正数x,使得2x(x-a)<1成立”,若p∧q为真命题,则a的取值范围是(  )
A.(-1,-$\frac{1}{2}$]B.(-1,-$\frac{1}{2}$)C.[-1,-$\frac{1}{2}$]D.[-1,-$\frac{1}{2}$)

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7.已知a>0,如果P=$\sqrt{a}$+$\sqrt{a+3}$,Q=$\sqrt{a+1}$+$\sqrt{a+2}$,则(  )
A.P>QB.P<Q
C.P=QD.P与Q无法比较大小

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6.设等比数列{an}的前n项和Sn=3n+C(C为实数),求a1,an,C的值.

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科目: 来源: 题型:填空题

5.正方形ABCD的边长为a,E,F分别是边AB,BC的中点,沿DE,EF,FD将△DAE,△EBF,△FCD折起来,三棱锥S-DEF的外接球的体积为$\frac{\sqrt{6}}{8}$πa3

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4.已知C${\;}_{2}^{2}$+C${\;}_{3}^{2}$+…+C${\;}_{n}^{2}$=C${\;}_{8}^{3}$(n∈N*).
(1)求n的值;
(2)求二项式($\sqrt{x}$-$\frac{2}{\root{3}{x}}$)n展开式的一次项.

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3.设函数f(x)=sin(2x+$\frac{π}{3}$)+2sinxcosx.
(Ⅰ)求函数f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)若x∈[-$\frac{π}{12}$,$\frac{π}{3}$],求函数f(x)的最大值和最小值.

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2.设a=sin14°+cos14°,b=2$\sqrt{2}$sin30.5°cos30.5°,c=$\frac{\sqrt{6}}{2}$,则a,b,c的大小关系(  )
A.a<b<cB.b<a<cC.c<b<aD.a<c<b

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科目: 来源: 题型:填空题

1.将函数y=sinx的图象先向左平移$\frac{π}{6}$个单位,再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$(纵坐标不变),得到函数y=g(x)的图象,则y=g(x)的单调递增区间为[kπ-$\frac{π}{3}$,kπ+$\frac{π}{6}$],k∈z.

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科目: 来源: 题型:填空题

20.对于数89,规定第一次操作为82+92=145,第2次操作为12+42+52=42,第3次操作为42+22=20,如此反复操作,则第2015操作后得到的数是58.

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同步练习册答案