8．正方形ABCD与正方形ABEF互相垂直.点M.N.G分别是AE.BC.CE的中点.AB=2．(1)求证:MN∥平面EFDC,(2)求证:BE⊥MG,(3)求多面体A-EFDC的体积．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

8．

正方形ABCD与正方形ABEF互相垂直，点M，N，G分别是AE，BC，CE的中点，AB=2．
（1）求证：MN∥平面EFDC；
（2）求证：BE⊥MG；
（3）求多面体A-EFDC的体积．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．C${\;}_{3}^{0}$+C${\;}_{4}^{1}$+C${\;}_{5}^{2}$+C${\;}_{6}^{3}$+…+C${\;}_{20}^{17}$的值为（　　）

A．

C${\;}_{21}^{3}$

B．

C${\;}_{20}^{3}$

C．

C${\;}_{20}^{4}$

D．

C${\;}_{21}^{4}$

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知数列{a_n}满足a₁=$\frac{1}{2}$，a_n=4a_n-1+1（n≥2）．
（1）令b_n=a_n+$\frac{1}{3}$，求证数列{b_n}是等比数列；
（2）求数列{b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．

如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，侧面A₁ADD₁⊥底面ABCD，D₁A=D₁D=$\sqrt{2}$，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．
（1）求证：A₁O∥平面AB₁C；
（2）求三棱锥B₁-ABC的体积．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球
（1）至少有1个白球；都是白球；
（2）至少有1个白球；至少有1个红球
（3）恰有1个白球；恰有2个白球
（4）至少有1个白球；都是红球
是互斥事件的序号为（3）（4）．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．某种饮料每箱装5听，如果其中有2听是不合格的，质检人员从中随机抽取2听，那么没有检测出不合格饮料的概率为$\frac{3}{10}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．从包含甲、乙2人的8人中选4人参加4×100米接力赛，在下列条件下，各有多少种不同的排法？
（1）甲、乙2人都被选中且必须跑中间两棒；
（2）甲、乙2人只有1人被选中且不能跑中间两棒；
（3）甲、乙2人都被选中且必须跑相邻两棒．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁=$\frac{1}{4}$，a_n+b_n=1，b_n+1=$\frac{b_n}{{1-{a_n}^2}}$．
（1）求b₁，b₂，b₃，b₄；
（2）求证：数列$\left\{{\frac{1}{{{b_n}-1}}}\right\}$是等差数列，并求出数列{b_n}通项公式；
（3）设S_n=a₁a₂+a₂a₃+a₃a₄+…+a_na_n+1，求证：S_n＜$\frac{1}{4}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．在△ABC中，若a=7，b=3，c=8，则角A=60⁰．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．等比数列{a_n}中，a₃=2，a₆=16，则a_n=2^n-2．

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