2．已知函数$f(x)=\frac{lnx+k}{e^x}$在点处的切线与x轴平行．(1)求k的值,的单调区间,.证明:当x＞0时.g(x)＜1+e-2．——青夏教育精英家教网—

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2．已知函数$f（x）=\frac{lnx+k}{e^x}$（k为常数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．
（1）求k的值；
（2）求y=f（x）的单调区间；
（3）设g（x）=xf′（x），证明：当x＞0时，g（x）＜1+e^-2．

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1．已知函数f（x）=x-alnx（a∈R）．
（1）求函数f（x）的极值．
（2）当a=2时，求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程与曲线y²=x所围成图形面积．

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20．在[0，1]上任取一数a，在[1，2]上任取一数b，则点（a，b）满足a²+b²≤2的概率为$\frac{π-2}{4}$．

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19．已知数列{x_n}，{y_n}都是公差为1的等差数列，其首项分别为x₁，y₁，且x₁+y₁=5，x₁，y₁∈N^*，设z_n=x_{y_n}（n∈N^*），则数列{z_n}的前10项和等于85．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．求值$\frac{1}{2}$log₂4+lg20+lg5=3；$（\frac{4}{9}）^{-\frac{1}{2}}$+（lg3）⁰-$（\frac{27}{8}）^{\frac{2}{3}}$+e^ln2=$\frac{9}{4}$．

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17．把五个标号为1到5的小球全部放入标号为1到4的四个盒子中，不许有空盒，则不同的放法有（　　）

A．

144种

B．

240种

C．

120种

D．

96种

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16．下列函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（　　）

A．

y=sin²x

B．

y=x³-x

C．

y=xe^x

D．

y=-x+ln（1+x）

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=2a_n+1（n∈N^*）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足4^b₁-1•4^b₂-1•4^b₃-1…4^b_n-1=（a_n+1）^b_n，证明：{b_n}是等差数列．

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14．已知等差数列中，a₄=1，a₇+a₉=16，则a₁₂的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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13．已知$\vec m$=（$\sqrt{3}$sinx，2cosx），$\vec n$=（2cosx，-cosx），函数f（x）=$\overrightarrow{m}$．$\overrightarrow{n}$-1
（1）求函数f（x）的最小正周期和对称轴方程；
（2）设三角形ABC的角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=1，f（A）=0，求bc的取值范围．

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