12．设△ABC的三边长分别为a，b，c，面积为S，内切圆半径为r，则r=$\frac{2S}{a+b+c}$；设四面体S-ABC的四个面的面积分别为S_i（i=1，2，3，4），内切球的半径为r，体积为V，请类比三角形的上述结论，写出四面体中的结论r=$\frac{3V}{{S}_{1}+{S}_{2}+{S}_{3}+{S}_{4}}$．

11．（两选一）
（1）一同学在电脑中打出如下图若干个圆（○表示空心圆，●表示实心圆）
○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○…
问：到2006个圆中有61 个实心圆．
（2）如图，它满足①第n行首尾两数均为n，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行（n≥2）第2个数是$\frac{{n}^{2}-n+2}{2}$．

10．有4种不同的备选颜色给如图示的A、B、C、D四块涂色，要求每块涂同一种颜色，且相邻两块涂不同的颜色，则不同的涂色方法有（　　）种．

A．

48

B．

60

C．

84

D．

96

9．如图，该程序运行后输出的结果为是（　　） 

A．

2

B．

4

C．

8

D．

16

8．函数f（x）在[a，b]上有定义，若对任意x₁，x₂∈[a，b]，有$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≤\frac{1}{2}[f（{x_1}）+f（{x_2}）]$，则称f（x）在[a，b]上具有性质P．设f（x）在[1，3]上具有性质P，现给出如下命题：
①f（x）在[1，3]上的图象是连续不断的；
②f（x²）在$[1，\;\sqrt{3}]$上具有性质P；
③若f（x）在x=2处取得最大值1，则f（x）=1，x∈[1，3]；
④任意x₁，x₂，x₃，x₄∈[1，3]，有$f（\frac{{{x_1}+{x_2}+{x_3}+{x_4}}}{4}）≤\frac{1}{4}[f（{x_1}）+f（{x_2}）+f（{x_3}）+f（{x_4}）]$．
其中真命题的序号是（　　）

A．

①②

B．

①③

C．

②④

D．

③④

7．设I为△ABC内心，BC=a，AC=b，AB=c，I在BC、AC、AB边上的射影分别为D、E、F，内切圆半径为r，含p=$\frac{1}{2}$（a+b+c）
求证：abc•r=p•AI•BI•CI．

6．若电视塔AB的高度为30米，且在D，C两点的仰视角分别为45度和60度，且∠DBC=30°，则C，D两点间的距离是多少米．

5．研究问题：“已知关于x的不等式ax²-bx+c＞0的解集为（1，2），解关于x的不等式cx²-bx+a＞0”，有如下解法：由ax²-bx+c＞0⇒a-b（$\frac{1}{x}$）+c（$\frac{1}{x}$）²＞0，令y=$\frac{1}{x}$，则y∈（$\frac{1}{2}$，1），所以不等式cx²-bx+a＞0的解集为（$\frac{1}{2}$，1）．类比上述解法，已知关于x不等式已知关于x的不等式$\frac{k}{x+a}+\frac{x+b}{x+c}$＜0解集为（-3，-2）∪（1，2），则关于x的不等式$\frac{kx}{ax-1}$+$\frac{bx-1}{cx-1}$＜0的解集为（$\frac{1}{2}$，1）∪（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$）．

4．身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有（　　）

A．

24种

B．

48种

C．

36种

D．

28种

3．下列推理中属于类比推理的是（　　）

	A．	一切偶数都能被2整除，2100是偶数，所以2100能被2整除．
	B．	由a1，a2，a3…，归纳出数列的通项公式an
	C．	由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质
	D．	如果a＞b，c＞d，则a-d＞b-c