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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．过抛物线y2=2x的焦点F作直线交抛物线于A，B两点，若|AB|=$\frac{25}{12}$，|AF|＜|BF|，则|AF|为（　　）
    A．1B．$\frac{5}{6}$C．2D．$\frac{4}{3}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{3}=1（a＞\sqrt{3}）$的中心、右焦点、右顶点依次为O，F，G，直线x=$\frac{a^2}{{\sqrt{{a^2}-3}}}$与x轴交于H点，则
    |$\frac{FG}{OH}$|取得最大值时a的值为2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°，若BD=1，求三棱锥D-ABC的表面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿对角线AC把矩形折成二面角D-AC-B，并且D点在平面ABC内的射影落在AB上．
    （1）证明：AD⊥平面DBC；
    （2）求三棱锥D-ABC的体积；
    （3）若在四面体D-ABC内有一球，当球的体积最大时，球的半径是多少？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．正三棱台A1B1C1-ABC中，A1B1：AB=1：2，截面A1BC与ABC的夹角为30°，求：
    （1）截面A1BC与底面ABC的面积之比；
    （2）三棱台被截面A1BC分成的上下两部分的体积之比．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知圆O，点A为圆O外一点，BC为圆O的直径，过A作圆O的割线交圆O于D，E两点，其满足BD=DE．
    （1）求证：∠DOB=∠ECA；
    （2）若AB=BO，BD=1，求四边形BDEC的周长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，∠ABC=60°，AB=AD=2，PA=BC=4，M是PD的中点．
    （1）求证：平面AMC⊥平面PAB；
    （2）求四面体P-MAB的体积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．点P（x，y）在直线x+y=12运动，则$\sqrt{{x}^{2}+1}+\sqrt{{y}^{2}+16}$的最小值为13．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长是3，线段MN的长是2，M在DD1上运动，N在平面ABCD上运动，则M，N的中点P形成的曲面与ABCD面，DCC1D1面，ADD1A1面所围成的几何体的体积是（　　）
    A．$\frac{4}{3}π$B．$\frac{2}{3}π$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2ωx-cos2ωx的图象关于直线x=$\frac{π}{3}$对称，其中ω∈（-$\frac{1}{2}，\frac{5}{2}$）
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，锐角B满足f（$\frac{B}{2}+\frac{π}{12}$）=$\frac{2\sqrt{5}}{3}，b=\sqrt{2}$，求△ABC面积的最大值．

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