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科目: 来源: 题型:选择题

8.已知直线l过圆x2+y2-6y+5=0的圆心,且与直线x+y+5=0平行,则l的方程是(  )
A.x+y-2=0B.x-y+2=0C.x+y-3=0D.x-y+3=0

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科目: 来源: 题型:解答题

7.如图,△ABC内接于⊙O,AE与⊙O相切于点A,BD平分∠ABC,交⊙O于点D,交AE的延长线于点E,DF⊥AE于点F.
(Ⅰ)求证:$\frac{AB}{AD}$=$\frac{AE}{DE}$;
(Ⅱ)求证:AC=2AF.

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科目: 来源: 题型:解答题

6.某社团组织50名志愿者参加社会公益活动,帮助那些需要帮助的人,各位志愿者根据各自的实际情况,选择了两个不同的活动项目,相关的数据如下表所示:
宣传慰问义工总计
男性志愿者111627
女性志愿者15823
总计262450
(1)先用分层抽样的方法在做义工的志愿者中随机抽取6名志愿者,再从这6名志愿者中又随机抽取2名志愿者,设抽取的2名志愿者中女性人数为ξ,求ξ的数学期望.
(2)如果“宣传慰问”与“做义工”是两个分类变量,那么你有多大把握认为选择做宣传慰问与做义工是与性别有关系的?
附:2×2列联表随机变量K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$.P(K2≥k)与k对应值表:
参考数据P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.005
k2.0722.7063.8415.0246.6357.879

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科目: 来源: 题型:选择题

5.已知M={x∈N|$\frac{6}{6-x}$∈N},则集合M的子集的个数是(  )
A.8B.16C.32D.64

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科目: 来源: 题型:填空题

4.若变量x,y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≥0}\\{x-2y-4≤0}\\{x-4y+4≥0}\end{array}\right.$,则z=x-y的最大值为8.

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3.复数z=($\frac{\sqrt{2}i}{1-i}$)2的值为(  )
A.1B.iC.-1D.-i

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科目: 来源: 题型:解答题

2.函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数,且a>0).
(1)若f(-1)=0,且f(x)=0有且仅有一个实数根,求a,b的值;
(2)在(1)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围;
(3)若f(x)为偶函数,设F(x)=$\left\{\begin{array}{l}{f(x),(x>0)}\\{-f(x),(x<0)}\end{array}\right.$,mn<0,m+n>0,试比较F(m)+F(n)的值与0的大小.

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科目: 来源: 题型:选择题

1.设函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{4x-4,x≤1}\\{{x}^{2}-4x+3,x>1}\end{array}\right.$,g(x)=-$\frac{1}{x}$,则函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数是(  )
A.4B.3C.2D.1

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科目: 来源: 题型:解答题

20.设集合A={x|x2+2x-3<0},集合B={x||x+a|<1}.
(1)若a=3,求A∪B;
(2)设命题p:x∈A,命题q:x∈B,若p是q成立的必要不充分条件,求实数a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

19.设函数$f(x)=lg(x+\sqrt{1+m{x^2}})$是奇函数,则实数m的值为1.

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