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科目: 来源: 题型:解答题

8.已知函数f(x)=mx+$\frac{1}{x}$且f(1)=2.
(1)判断函数f(x)的奇偶性
(2)判断函数f(x)在(1,+∞)上的增减性,并证明.

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7.计算下列各式的值.
(1)121${\;}^{\frac{1}{2}}$    
(2)($\frac{125}{27}$)${\;}^{-\frac{2}{3}}$     
(3)2$\sqrt{3}$×$\root{3}{3}$×$\root{6}{3}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

6.定义在[-2,2]上的奇函数f(x)在区间[-2,0]上单调递减,则不等式f(1-x)+f(-x)<0的解集为[-1,$\frac{1}{2}$).

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5.设函数g(x)=ex+ae-x(x∈R)是奇函数,则实数a=-1.

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4.满足A⊆{0,1,2,3,4,5}的非空集合A的个数是31个.

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3.函数f(x)=[x]的函数值表示不超过x的最大整数,例如[-3.5]=-4,[2.1]=2,则函数f(x)=[x],x∈[-2,3]与直线y=x(x∈R)的交点个数(  )
A.5个B.6个C.7个D.8个

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科目: 来源: 题型:选择题

2.若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,则使xf(x)<0的x的取值范围是(  )
A.(-∞,-2)B.(-2,2)C.(2,+∞)D.(0,2)∪(-∞,-2)

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1.若偶函数f(x)在(-∞,0)上是减函数,则满足f(1)≤f(a)的实数a的取值范围是(  )
A.[1,+∞)B.(-∞,-1]C.(-∞,-1]∪[1,+∞)D.[-1,1]

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20.如图中的曲线是指数函数的图象,已知a的值分别取$\sqrt{2}$,$\frac{4}{3}$,$\frac{3}{10}$,$\frac{1}{5}$,则相应于曲线C1,C2,C3,C4的a依次为(  )
A.$\frac{4}{3}$,$\sqrt{2}$,$\frac{1}{5}$,$\frac{3}{10}$B.$\sqrt{2}$,$\frac{4}{3}$,$\frac{3}{10}$,$\frac{1}{5}$C.$\frac{3}{10}$,$\frac{1}{5}$,$\sqrt{2}$,$\frac{4}{3}$D.$\frac{1}{5}$,$\frac{3}{10}$,$\frac{4}{3}$,$\sqrt{2}$

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19.设全集U是实数集R,M={x|2x≥4},N={x|1<x<3},则集合M∩N是(  )
A.{x|2<x<3}B.{x|2≤x<3}C.{x|1<x≤2}D.{x|x<2}

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