8．若A={y|$\frac{x}{4}$+$\frac{y}{3}$=1}.B={x|16x2-9y2=-144}.则A∩B=R．——青夏教育精英家教网—

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8．若A={y|$\frac{x}{4}$+$\frac{y}{3}$=1}，B={x|16x²-9y²=-144}，则A∩B=R．

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7．已知S_n是各项均为正数的数列{a_n}的前n项和，且对于任意n∈N^*，均有2S_n=a²_n+a_n成立．数列（b_n}满足a_n=log₂b_n
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的通项公式；
（3）记d_n=5a_n-b_n，若已知存在正整数M，使得对一切n∈N^*，d_n≤M恒成立，请猜测M的最小值，并通过研究数列{d_n}的单调性证明你的猜测．

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6．若点A是不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-2y-2≤0}\\{2x-y+2≥0}\end{array}\right.$，所表示的平面区域内的一个动点，点B是直线y=1上的动点，O为坐标原点，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$取得最大值时的最优解不唯一，则点B的横坐标是1或-2．

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5．已知曲线y=$\frac{1}{{e}^{x}+1}$，则曲线的切线中斜率最小的直线与两坐标轴所围成的三角形的面积为$\frac{1}{2}$．

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4．求函数y=2${\;}^{-{x}^{2}}$+3，（x＜0）的反函数．

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3．求函数y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x²-2x-8）的定义域，值域和单调性．

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2．已知a，b为正整数，且a+b=1，求证：$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$≥4．

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1．设A₁，A₂是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的长轴的两个端点，P₁，P₂是垂直于x轴的直线与此椭圆的两个交点，M为直线A₁P₁与A₂P₂的交点，求证：点M的轨迹方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1．

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20．在四棱锥P-ABCD中，BP=BC，AB⊥平面PBC，AB∥CD，AB=$\frac{1}{2}$DC，E为PD中点，求证：AE⊥平面PDC．

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19．在△ABC中，求证：cos（A+B）=-cosC，cos$\frac{A+B}{2}$=sin$\frac{C}{2}$．

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