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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知a=2${\;}^{-\frac{1}{3}}$，b=log20.7，c=log23，则（　　）
    A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．下列函数，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（　　）
    A．y=-log2xB．y=3xC．y=-$\frac{1}{x}$D．y=x3

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．设点P是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞0，b＞0）$与圆x2+y2=2a2的一个交点，F1、F2分别是双曲线的左右焦点，且PF1=3PF2，则双曲线的离心率为$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知直线1的方程为x+（a-1）y+a2-1=0．
    （1）若直线1不过第二象限，求实数a的取值范围；
    （2）若直线1将圆x2+y2-2mx-4y=0平分，当m取得最大值时，求圆的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E在A1D1上，且$\overrightarrow{{A}_{1}E}=2\overrightarrow{E{D}_{1}}$，F在对角线A1C上，且$\overrightarrow{{A}_{1}F}=\frac{2}{3}\overrightarrow{FC}$．求证：E，F，B三点共线．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．过点（1，1）且$\frac{b}{a}$=$\sqrt{2}$的双曲线的标准方程为（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{\frac{1}{2}}$-y2=1B．$\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{2}}$-x2=1
    C．x2-$\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{2}}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{\frac{1}{2}}$-y2=1或$\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{2}}$-x2=1

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的离心率e=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，点A（0，1）与双曲线上的点的最小距离是$\frac{2}{5}$$\sqrt{30}$，求双曲线的方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知函数y=tan（2x+φ）的图象的一个对称中心为（$\frac{π}{2}$，0），则φ={α|α=（$\frac{1}{2}$k-1）π，k∈Z}．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．如图，M为椭圆C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左顶点，F1是它的下焦点，F1也是抛物线x2=-4y的焦点，直线MF1与椭圆C的另一个交点为N，满足$\overrightarrow{M{F}_{1}}$=$\frac{5}{3}$$\overrightarrow{{F}_{1}N}$
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A、B两点（A、B不是上下顶点），且满足AA2⊥BA2（A2为上顶点），求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一非零根x1，方程-ax2+bx+c=0有一非零根x2
    （1）令f（x）=$\frac{a}{2}$x2+bx+c，求证：f（x1）f（x2）＜0
    （2）证明：方程$\frac{a}{2}$x2+bx+c=0必有一根介于x1和x2之间．

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