12．在复平面内，复数$\frac{-2-3i}{i}$对应的点位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

11．下列各数中最小的数是（　　）

A．

111 111（2）

B．

210（6）

C．

1 000（4）

D．

110（8）

10．某车间为了规定工时定额，需要确定加工某零件所花费的时间，为此作了四次实验，得到的数据如下：

零件的个数x（个）	2	3	4	5
加工的时间y（小时）	2.5	3	4	4.5

（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
（2）求出y关于x的线性回归方程；
（3）试预测加工10个零件需要多少时间？（注：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\stackrel{∧}{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$）

9．已知四边形ABCD是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1的内接菱形，则四边形ABCD的内切圆方程是（　　）

A．

x2+y2=$\frac{1}{5}$

B．

（x-1）2+y2=$\frac{2}{5}$

C．

x2+y2=$\frac{4}{5}$

D．

x2+y2=$\frac{3}{5}$

8．如图，O为坐标原点，A和B分别是椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（ a＞b＞0）和C₂：$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1（m＞n＞0）上的动点，满足$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，且椭圆C₂的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．当动点A在x轴上的投影恰为C的右焦点F时，有S_△AOF=$\frac{\sqrt{2}}{4}$
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若C₁与C₂共焦点，且C₁的长轴与C₂的短轴等长，求|$\overrightarrow{AB}$|²的取值范围．

7．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的长轴长为8，且离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C的左焦点F₁的直线l交椭圆于M、N两点，且该椭圆上存在点P，使得四边形MONP（图形上的字母按此顺序排列）恰好为平行四边形，求直线l的方程．

6．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），两定直线l₁x=-$\frac{{a}^{2}}{c}$，l₂：x=$\frac{{a}^{2}}{c}$，直线l₁恰为抛物线E：y²=16x的准线，直线l：x+2y-4=0与椭圆相切．
（1）求椭圆C的方程；
（2）如果椭圆C的左顶点为A，右焦点为F，过F的直线与椭圆C交于P，Q两点，直线AP，AQ与直线l₂分别交于N，M两点，求证：四边形MNPQ的对角线的交点是定点．

5．已知A 为椭圆上一点，E，F 分别为椭圆的左右焦点，∠EAF=90°，设AE 的延长线交椭圆于B，又|AB|=|AF|，则椭圆的离心率e为（　　）

A．

$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{5}-\sqrt{2}}{2}$

4．如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，过椭圆由焦点F作两条互相垂直的弦AB与CD．当直线AB斜率为0时，弦AB长4．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线AB斜率为1时，求弦AB长；
（3）过椭圆的对称中心O，作直线L，交椭圆与M，N，三角形FMN是否存在在大面积？若存在，求出它的最大面积值．若不存在，说明理由．

3．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）过点$（{1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$，离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知直线l₁过椭圆C的右焦点F₂交C于 M，N两点，点Q为直线l₂：x=2上的点，且F₂Q⊥l₁，记直线MN与直线 OQ（O为原点）的交点为K，证明：MK=NK．