12．三棱锥O-ABC中.OA⊥OB.OB⊥OC.OC⊥OA.若OA=OB=a.OC=b.D是该三棱锥外部的一点.则下列命题正确的是( )①存在无数个点D.使OD⊥面ABC,②存在唯一点D.使四面体A——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

12．

三棱锥O-ABC中，OA⊥OB，OB⊥OC，OC⊥OA，若OA=OB=a，OC=b，D是该三棱锥外部（不含表面）的一点，则下列命题正确的是（　　）
①存在无数个点D，使OD⊥面ABC；
②存在唯一点D，使四面体ABCD为正三棱锥；
③存在无数个点D，使OD=AD=BD=CD；
④存在唯一点D，使四面体ABCD有三个面为直角三角形．

A．

①③

B．

①④

C．

①③④

D．

①②④

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科目： 来源： 题型：解答题

11．数列{a_n}满足a₁=1，a₂=${A}_{2}^{1}$+${A}_{2}^{2}$，…，a_n=${A}_{n}^{1}$+${A}_{n}^{2}$+…+${A}_{n}^{n}$（n∈N^*）
（1）求a₂，a₃，a₄，a₅的值；
（2）求a_n与a_n-1之间的关系式（n∈N^*，n≥2）；
（3）求证：（1+$\frac{1}{{a}_{1}}$）（1+$\frac{1}{{a}_{2}}$）…（1+$\frac{1}{{a}_{n}}$）＜3（n∈N^*）

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科目： 来源： 题型：解答题

10．某班共有36名学生，其中有班干部6名．现从36名同学中任选2名代表参加某次活动．求：
（1）恰有1名班干部当选代表的概率；
（2）至少有1名班干部当选代表的概率；
（3）已知36名学生中男生比女生多，若选得同性代表的概率等于$\frac{1}{2}$，则男生比女生多几人？

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科目： 来源： 题型：填空题

9．设F₁、F₂是椭圆Γ的两个焦点，S是以F₁为中心的正方形，则S的四个顶点中能落在椭圆Γ上的个数最多有2个（S的各边可以不与Γ的对称轴平行）．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．某种产品有4只次品和6只正品，每只产品均不同且可区分，今每次取出一只测试，测试后不放回，直到4只次品全测出为止，则最后一只次品恰好在第五次测试时被发现的不同情形有576种．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．多项式（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）的展开式中，x⁴项的系数=-15，x项的系数=274．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．有一个公用电话亭，在观察使用这个电话的人的流量时，设在某一时刻，有n个人正在使用电话或等待使用的概率为P（n），且P（n）与时刻t无关，统计得到P（n）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{n}•P（0）（1≤n≤5）}\\{0，（n≥6）}\end{array}\right.$，那么在某一时刻这个公用电话亭里一个人也没有的概率P（0）的值是（　　）

A．

B．

C．

$\frac{32}{63}$

D．

$\frac{1}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

5．在（2x²-$\frac{1}{3\sqrt{x}}$）ⁿ的展开式中含常数项，则正整数n的最小值是（　　）

A．

B．

C．