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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．设集合A1，A2，A3…An中元素的个数分别为1，2，3，…n，…，现从An，An+1，An+2，An+3中各取一个元素，记不同取法种数为f（n）．
    （1）求f（1）；
    （2）是否存在常数a，b，使得f（1）+f（2）+…+f（n）=a（n+2）5-（n+2）3+b（n+2）对任意n∈N*总成立？若存在，请求出a，b的值，并用数字归纳法证明；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．如图甲，⊙O的直径AB=2，圆上两点C，D在直径AB的两侧，使$∠CAB=\frac{π}{4}$，$∠DAB=\frac{π}{3}$．沿直径AB折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图乙），F为BC的中点，E为AO的中点．P为AC上的动点，根据图乙解答下列各题：

    （1）求点D到平面ABC的距离；
    （2）在BD弧上是否存在一点G，使得FG∥平面ACD？若存在，试确定点G的位置；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知椭圆C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，抛物线C2：y=-$\frac{1}{2}（{x^2}-1）$的顶点为B，且经过F1，F2，椭圆C1的上顶点A满足2$\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OA}$．
    （I）求椭圆C1的方程；
    （II）设点M满足2$\overrightarrow{{F_1}M}=\overrightarrow{{F_1}O}+\overrightarrow{{F_1}B}$，点N为抛物线C2上一动点，抛物线C2在N处的切线与椭圆交于P，Q两点，求△MPQ面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．若动点P在直线l：x=-2$\sqrt{2}$上，过P作直线交椭圆$\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{4}$=1于M，N两点，使得|PM|=|PN|，再过P作直线l′⊥MN，则l′恒过定点Q，点Q的坐标为（-$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，0）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．若集合${M}=\left\{{y\left|{y=\frac{1}{x^2}}\right.}\right\}$，${N}=\left\{{x\left|{y=\sqrt{x-2}}\right.}\right\}$，那么 M∩N=（　　）
    A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（2，+∞）D．[2，+∞）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．P为椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1上的右顶点，A，B为椭圆上关于原点对称两点且PA，PB斜率存在，直线PA，PB分别与直线x=3交于M，N两点．
    （1）求MN的最小值；
    （2）证明以MN为直径的圆过定点．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．设{an}是公比q大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=lna2n+1，n=1，2，3，…，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．某化工厂打算投入一条新的生产线，但需要经环保部门通过“可持续指数”来进行积累考核．已知该生产线连续生产n年的产量f（n）=$\frac{n（n+1）（n+2）}{3}$吨，每年生产量an的倒数记作该年的“可持续指数”，如果累计“可持续指数”不小于80%，则生产必须停止，则该产品可持续生产3年．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．数列{an}的通项公式an=ncos$\frac{nπ}{2}$，其前n项和为Sn，则S2016等于（　　）
    A．2016B．1008C．504D．0

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．在等差数列{an}中，已知a4+a8=26，则该数列前11项和S11=（　　）
    A．58B．88C．143D．176

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